1 . 如图，在梯形中，，，且，，，在平面内点作，以为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．

2 . 如图，在棱长为的正方体中，截去三棱锥，求

（1）截去的三棱锥的表面积；
（2）剩余的几何体的体积.

3 . 如图所示，已知直角梯形，，，，，.求：

（1）以所在直线为轴旋转一周所得几何体的表面积；
（2）以所在直线为轴旋转一周所得几何体的体积.

4 . 三棱锥的三视图如图所示，.

（1）求该三棱锥的表面积；
（2）求该三棱锥内切球的体积.

5 . 如图，圆柱的底面半径为2，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面.

（1）计算圆柱的表面积；
（2）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比.

6 . 如图，已知四棱锥的底面是正方形，且边长为4cm，侧棱长都相等，E为BC的中点，高为PO，且，求该四棱锥的侧面积和体积．

7 . 已知一个高为的圆锥内接于一个体积为的球，在圆锥内又有一个内切球．求：
（1）圆锥的侧面积．
（2）圆锥内切球的体积．

8 . 如图，已知三棱锥的平面展开图中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）求三棱锥的表面积和体积.

9 . 如图，在四棱锥中，，且.

(1)求证：平面平面；
(2)若，，四棱锥的体积为，求四棱锥的侧面积.

10 . 如图：一个圆锥的底面半径为1，高为3，在其中有一个半径为x的内接圆柱．

（1）试用x表示圆柱的高；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积是多少？