解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
底面，
，
，
，
分别是
，
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
中，底面为菱形，，底面，，，，分别是，，的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2 . 如图，在正方体
中，
，点E，F分别为
的中点，点G在
上．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，点E，F分别为的中点，点G在上．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
3 . 如图，在正三棱锥
中，
分别为
的中点，
分别为
的中点.
(1)证明：
.
(2)若
，且四棱锥
的体积为
，求点
到平面
的距离.
中，分别为的中点，分别为的中点. (1)证明：
.(2)若
，且四棱锥的体积为，求点到平面的距离.
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2023-07-13更新
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260次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在正方体中，M，N分别是线段
，BD的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积.
中，M，N分别是线段，BD的中点. (1)求证：
平面；(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积.
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2023-06-16更新
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1054次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，平面
底面，底面为正方形，
，为的中点，为
的中点.
(1)证明：
∥底面；
(2)求四棱锥的体积.
中，平面底面，底面为正方形，，为的中点，为的中点.(1)证明：
∥底面；(2)求四棱锥
的体积.
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2023-04-24更新
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1060次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，分别是棱
的中点，设
是线段
上一动点.
(1)证明：
//平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别是棱的中点，设是线段上一动点.(1)证明：
//平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-05-05更新
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1380次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，三棱锥
的底面
的侧面
都是边长为2的等边三角形，
，分别是，
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥的体积．
的底面的侧面都是边长为2的等边三角形，，分别是，的中点，．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-04-24更新
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1438次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市部分区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：空间几何体体积的5种题型上海交通大学附属中学2024届高三上学期摸底数学试题（已下线）信息必刷卷01（文科专用）
名校
8 . 如图，边长为4的正方形中，点
分别为
的中点．将
分别沿
折起，使
三点重合于点P．
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的余弦值．
中，点分别为的中点．将分别沿折起，使三点重合于点P．
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的余弦值．
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2023-05-18更新
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2168次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）
名校
解题方法
9 . 如图，在正四棱柱中，底面的边长为2，侧棱
，是棱
的中点，是
与
的交点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面的边长为2，侧棱，是棱的中点，是与的交点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-01-11更新
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3692次组卷
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8卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥市六校联考2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题
解题方法
10 . 如图，三棱柱
中，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，求三棱柱的体积．
中，，，．(1)证明：
；(2)若
，，求三棱柱的体积．
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