柱、锥、台的体积练习题及答案-松原高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

22-23高三上·吉林·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

1 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵

中，

是

的中点，

，若平面α过点P，且与

平行，则（）

A．异面直线

与

所成角的余弦值为

B．三棱锥

的体积是该“堑堵”体积的

C．当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于

D．当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于

2022-12-28更新 | 1333次组卷 | 10卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求线面角空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

2 . 在正三棱柱

中，

，

，

与

交于点

，点

是线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．

B．存在点

，使得

C．三棱锥

的体积为

D．直线

与平面

所成角的余弦值为

2021-05-29更新 | 1465次组卷 | 19卷引用：吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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19-20高一下·山东潍坊·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 已知一个圆柱的侧面积等于其表面积的

，且其轴截面的周长为24，则该圆柱的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-03更新 | 828次组卷 | 4卷引用：吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

4 . 如图，在平行四边形

中，

，

，以

为折痕将△

折起，使点

到达点

的位置，且

．
（1）证明：平面

平面

；
（2）

为线段

上一点，

为线段

上一点，且

，求三棱锥

的体积．

2018-06-09更新 | 25241次组卷 | 40卷引用：吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学（文科）试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，三棱柱

中，

，

，

．

（1）证明：

；
（2）若

，

，求三棱柱

的体积．

2019-01-30更新 | 7484次组卷 | 27卷引用：吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题

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