名校
解题方法
1 . 在一个如图所示的直角梯形
内挖去一个扇形，
恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线
旋转一圈，则所得几何体的体积为_____ ．
内挖去一个扇形，恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线旋转一圈，则所得几何体的体积为
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2 . 如图，一根棒棒糖其顶部可近似看成一个直径为2cm的球，下面通过一个底面直径为0.2cm，高为6cm的圆柱体（裸露部分）加以支撑，则这根棒棒糖的体积约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，四面体各个面都是边长为2的正三角形，其三个顶点在一个圆柱的下底面圆周上，另一个顶点是上底面圆心，则圆柱的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 牛皮鼓，又称堂鼓、喜庆鼓，多用于江南祠堂内婚嫁迎娶和迎新年等．牛皮鼓的制作工艺考究，有数十道工序，包括处理牛皮、创制鼓腔、蒙皮、拉皮、钉钉，每道工序都考验着手艺人的技艺和耐心．如图所示的牛皮鼓的鼓面直径为
，鼓身高度为
，用平行于鼓面的平面截牛皮鼓，所得截面圆的最大直径为，若将该牛皮鼓看成由两个相同的圆台拼接而成，忽略鼓面与鼓身的厚度，则该牛皮鼓的体积为（ ）
，鼓身高度为，用平行于鼓面的平面截牛皮鼓，所得截面圆的最大直径为，若将该牛皮鼓看成由两个相同的圆台拼接而成，忽略鼓面与鼓身的厚度，则该牛皮鼓的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-09更新
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477次组卷
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4卷引用：浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题
5 . 如图是我国古代量粮食的器具“升”，其形状是正四棱台，上、下底面边长分别为20cm和10cm，侧棱长为
cm．“升”装满后用手指或筷子沿升口刮平，这叫“平升”．则该“升”的“平升”约可装
（ ）
cm．“升”装满后用手指或筷子沿升口刮平，这叫“平升”．则该“升”的“平升”约可装（ ） | A．1.5L | B．1.7L | C．2.3L | D．2.7L |
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2023-07-23更新
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1112次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题
名校
6 . 已知一个圆柱的侧面展开图内切圆的半径为1，则该圆柱的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-12更新
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1087次组卷
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3卷引用：2023年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题
7 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为36寸，盆底直径为12寸，盆深18寸．若某次下雨盆中积水的深度恰好是盆深的一半，则平均降雨量是（注：平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积）（ ）
A． 寸 | B．2寸 | C． 寸 | D．3寸 |
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2023-04-13更新
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1717次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市2023届高三下学期4月模拟(二模)数学试题
8 . 《九章算术·商功》中记载：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，不易之率也.”我们可以翻译为：取一长方体，分成两个一模一样的直三棱柱，称为堑堵.再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得一个四棱锥和一个三棱锥，这个四棱锥称为阳马，这个三棱锥称为鳖臑.现已知某个鳖臑的体积是1，则原长方体的体积是（ ）
| A．8 | B．6 | C．4 | D．3 |
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2023-03-08更新
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1122次组卷
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8卷引用：浙江省嘉兴市平湖市2023届高三下学期3月模拟数学试题
浙江省嘉兴市平湖市2023届高三下学期3月模拟数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（一）【基础版】
9 . 某款厨房用具中的香料收纳罐的实物图如图1所示，该几何体为上、下底面周长分别为
，
的正四棱台，若棱台的高为
，忽略收纳罐的厚度，则该香料收纳罐的容积为（ ）
，的正四棱台，若棱台的高为，忽略收纳罐的厚度，则该香料收纳罐的容积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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1237次组卷
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10卷引用：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西桂平市麻垌中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-1（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
10 . 在图1中，四边形为梯形，
，
，
，
，过点A作
，交
于．现沿
将
折起，使得
，得到如图2所示的四棱锥
，在图2中解答下列两问：的体积；
(2)若F在侧棱上，
，求证：二面角
为直二面角．
为梯形，，，，，过点A作，交于．现沿将折起，使得，得到如图2所示的四棱锥，在图2中解答下列两问：
的体积；(2)若F在侧棱
上，，求证：二面角为直二面角．
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2022-11-24更新
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893次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)
