柱、锥、台的体积练习题及答案-高中数学高三竞赛-较易-组卷网

2024高三下·上海·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算均值不等式

解题方法

利用基本不等式求参数范围几何体体积的求法

1 . 一个顶点为

､底面中心为

的圆锥体积为1，若正四棱锥

内接于该圆锥，平面

与该圆锥底面平行，

这4个点都在圆锥的侧面上，则正四棱锥

的体积的最大值是__________.

2024-03-25更新 | 66次组卷 | 1卷引用：2024年上海市高三数学竞赛试题

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2024高三上·北京·竞赛

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 四面体ABCD体积为6，

，

，求异面直线AD与BC的夹角

2024-03-05更新 | 92次组卷 | 1卷引用：北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题

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2024高三上·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算空间共面向量定理的推论及应用

解题方法

几何体体积的求法

3 . 已知三棱锥

底面

为边长为2的等边三角形，

是底面

上一点，三棱锥体积

.则对

的最小值是（）

A．1

B．3

C．

D．

2024-03-03更新 | 119次组卷 | 1卷引用：2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题

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15-16高二上·河北唐山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

名校

4 . 圆柱的底面半径为r，高为h，体积为2，表面积为24，则

的值是（）

A．6

B．8

C．12

D．24

2016-12-03更新 | 461次组卷 | 4卷引用：2014年全国高中数学联赛天津赛区预赛试题

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2014·重庆·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体柱、锥、台的体积

名校

5 . 某几何体的三视图如题（6）所示，其侧视图是一个边长为1的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的菱形，则这个几何体的体积为

A．1

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 1414次组卷 | 4卷引用：2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题

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2012·河北张家口·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是

，那么这个三棱柱的体积是_______________.

2016-12-02更新 | 1866次组卷 | 15卷引用：2010年全国高中数学联赛黑龙江省预赛试题

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12-13高二上·广东·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在一个棱长为6cm的密封正方体盒子中，放一个半径为1cm的小球．无论怎样摇动盒子，小球在盒子中不能达到的空间体积是_________cm³.

2016-12-02更新 | 1387次组卷 | 5卷引用：1994年上海市高三数学竞赛试题

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2012·河北衡水·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P—ABC的体积为____________

2016-12-01更新 | 469次组卷 | 4卷引用：数学奥林匹克高中训练题_78

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