名校
解题方法
1 . 如图，已知直四棱柱
的底面是边长为2的正方形，
，
分别为
，
的中点．
、
、
交于一点；
(2)若
，求多面体
的体积．
的底面是边长为2的正方形，，分别为，的中点．
、、交于一点；(2)若
，求多面体的体积．
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2023-08-16更新
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1152次组卷
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11卷引用：四川省泸州市2021届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题
四川省泸州市2021届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题四川省合江县马街中学校2023届高三三诊模拟文科数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量（测试）（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【基础版】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【培优版】（已下线）第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
2 . 图甲所示的平面五边形
中，
，
，
，
，
，现将图甲所示中的
沿
边折起，使平面
平面
得如图乙所示的四棱锥
．在如图乙所示中．
(1)求证：
平面
．
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，，，，现将图甲所示中的沿边折起，使平面平面得如图乙所示的四棱锥．在如图乙所示中．(1)求证：
平面．(2)求三棱锥
的体积．
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2023-02-25更新
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272次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都市石室天府中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学文科试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD的平行四边形，∠ADC=60°，
，PA⊥面ABCD，E为PD的中点.
(1)求证：AB⊥PC；
(2)若
，求三棱锥P﹣AEC的体积.
，PA⊥面ABCD，E为PD的中点. (1)求证：AB⊥PC；
(2)若
，求三棱锥P﹣AEC的体积.
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2023-09-14更新
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292次组卷
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7卷引用：四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题
四川省南充高级中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文）试题2017届辽宁省鞍山市高三下学期第一次质量检测数学（文）试卷河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题2019届黑龙江省大庆中学高三考前适应性考试数学（文）试题河北省廊坊市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 如图所示，在四棱锥中，平面，
是线段
的中垂线，与交于点
，
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点B到平面的距离．
中，平面，是线段的中垂线，与交于点， (1)证明：平面
平面；(2)求点B到平面
的距离．
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5 . 已知四棱锥
的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点.
(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；
(2)设
，求点A到平面SBD的距离；
(3)当
的值为多少时，二面角
的大小为
？
的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点. (1)求证：平面EBD⊥平面SAC；
(2)设
，求点A到平面SBD的距离；(3)当
的值为多少时，二面角的大小为？
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2022-11-05更新
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729次组卷
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9卷引用：四川省绵阳中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题
四川省绵阳中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（新高考专用)（已下线）专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三下学期月考二数学（理）试题上海市彭浦中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（2）选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，AB＝AC＝2，AE＝ED＝1．
(1)若F为AC中点，G为AB中点，
，求证：
平面BCD；
(2)若平面
平面ABC，求三棱锥
的体积．
中，，，，AB＝AC＝2，AE＝ED＝1．(1)若F为AC中点，G为AB中点，
，求证：平面BCD；(2)若平面
平面ABC，求三棱锥的体积．
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名校
7 . 如图，AB是圆O的直径，AB=2，C是圆O上一点，
，过点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点.
(1)求证：DE⊥平面VBC；
(2)若三棱锥V-ABC的体积为
，求二面角V-AB-C的正弦值.
，过点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点.(1)求证：DE⊥平面VBC；
(2)若三棱锥V-ABC的体积为
，求二面角V-AB-C的正弦值.
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解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求证：
；
(3)三棱锥
的体积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由（棱锥的体积
）．
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且．(1)求证：
平面ABCD；(2)求证：
；(3)三棱锥
的体积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由（棱锥的体积）．
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名校
9 . 如图，AB是圆O的直径，AB=2，C是圆O上一点，
，过点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点.
(1)求证：DE
平面VBC；
(2)若三棱锥V—ABC的体积为，求VA与平面VBC所成角的大小.
，过点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点.(1)求证：DE
平面VBC；(2)若三棱锥V—ABC的体积为
，求VA与平面VBC所成角的大小.
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名校
解题方法
10 . 如图①，在平面五边形SBCDA中，AD
BC，AD⊥AB，AD=2BC=2AB，将△SAB沿AB折起到P的位置，使得平面PAB⊥底面ABCD，如图②，且E为PD的中点.
(1)求证：CE平面PAB；
(2)若PA=PB=6，AB=4，求三棱锥A-BCE的体积.
BC，AD⊥AB，AD=2BC=2AB，将△SAB沿AB折起到P的位置，使得平面PAB⊥底面ABCD，如图②，且E为PD的中点.(1)求证：CE
平面PAB；(2)若PA=PB=6，AB=4，求三棱锥A-BCE的体积.
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2022-03-01更新
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389次组卷
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5卷引用：四川省成都市新都区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
