名校
1 . 在三棱台
中， 
， 
， 侧面
平面
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
是直角三角形；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中， ， ， 侧面 平面(1)求证：
平面；(2)求证：
是直角三角形；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-06-27更新
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1400次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是等腰梯形，
．
分别是
的中点，且
，平面
平面．
（1）证明：
平面；
（2）已知三棱锥
的体积为
，求二面角
的大小．
中，四边形是等腰梯形，．分别是的中点，且，平面平面．（1）证明：
平面；（2）已知三棱锥
的体积为，求二面角的大小．
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2021-03-23更新
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702次组卷
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5卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
3 . 如图1，在矩形中，
，
，点
在线段
上，
.把
沿
翻折至
的位置，
平面
，连结
，点
在线段
上，
，如图2.
（1）证明：
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
中，，，点在线段上，.把沿翻折至的位置，平面，连结，点在线段上，，如图2.（1）证明：
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值.
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2020-03-29更新
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3240次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学（理）线下试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学（理）线下试题黑龙江省哈尔滨九中2020届高三高考数学（理科）三模试题2020届福建省高三毕业班质量检查测试理科数学福建省2019-2020学年高三3月质量检测数学（理）试题（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
解题方法
4 . 如图，在五棱锥
中，
平面
,
,
（1）证明:
；
（2）过点
作平行于平面
的截面，与直线
分别交于点
,求夹在该截面与平面之间的几何体体积.
中，平面,,（1）证明:
；（2）过点
作平行于平面的截面，与直线分别交于点,求夹在该截面与平面之间的几何体体积.
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名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
，是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若异面直线和
所成角的余弦值为
，求四棱锥
的体积.
中，，是的中点，. （1）求证：
平面；（2）若异面直线
和所成角的余弦值为，求四棱锥的体积.
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2019-01-31更新
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6112次组卷
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5卷引用：2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学（文）试题
6 . 如图，已知正方形的边长为
，
，将正方形沿对角线
折起，得到三棱锥
.
（I）求证：平面
平面
；
（II）求三棱锥的体积最大时的二面角B-AC-D的余弦值.
的边长为，，将正方形沿对角线折起，得到三棱锥.（I）求证：平面
平面；（II）求三棱锥
的体积最大时的二面角B-AC-D的余弦值.(Ⅲ)若三棱锥的体积为
，求的长.
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7 . 如图，在三棱柱中，底面
是等边三角形，且
平面,为
的中点，
(Ⅰ) 求证：直线
平面
；
(Ⅱ) 若
是
的中点，求三棱锥
的体积；
中，底面是等边三角形，且平面,为的中点，(Ⅰ) 求证：直线
平面；(Ⅱ) 若
是的中点，求三棱锥的体积；
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2017-04-09更新
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978次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
