1 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（       ）

   

A．圆柱的侧面积为

B．圆锥的侧面积为

C．圆柱的侧面积与球面面积相等

D．圆柱、圆锥、球的体积之比为

2 . (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有
   

A．14斛	B．22斛
C．36斛	D．66斛

3 . 已知棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥．

(1)求它的表面积；
(2)求它的体积.

4 . 在如图所示的三棱锥中，，，，两两互相垂直，下列结论正确的为（       ）

A．直线与平面所成的角为

B．二面角的正切值为

C．到面的距离为

D．作平面，垂足为，则为的重心

5 . 若一个圆台的高为，母线长为，侧面积为，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图所示的池盆几何体是一个刍童，其中上下底面为正方形，边长分别为6和2，侧面是全等的等腰梯形，梯形的高为.已知盆中有积水，将一半径为1的实心铁球放入盆中之后，盆中积水深变为池盆高度的一半，则该盆中积水的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图1，在梯形中，，点E在线段上，，将沿翻折至的位置，连接，点F为中点，连接，如图2，

   

(1)在线段上是否存在一点Q，使平面平面?若存在，请确定点Q的位置，若不存在，请说明理由；
(2)当平面平面时，求三棱锥的体积，

8 . 圆台的上、下底面的面积分别是，，侧面积是，则这个圆台的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图①所示，长方形中，，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥．

(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．

10 . 如图，在三棱柱中，平面ABC，，D是BC的中点，O是与的交点．

(1)证明：平面；
(2)若，求三棱锥的体积．