1 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等均为4，则下列结论正确的是（ ）
| A．圆柱的侧面积为8π |
| B．圆锥的侧面积为8π |
| C．圆柱的侧面积与球的表面积相等 |
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
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2 . 如图1，在梯形
中，
，点E在线段
上，
，将
沿
翻折至
的位置，连接
，点F为中点，连接
，如图2，
(1)在线段
上是否存在一点Q，使平面
平面
?若存在，请确定点Q的位置，若不存在，请说明理由；
(2)当平面
平面
时，求三棱锥
的体积，
中，，点E在线段上，，将沿翻折至的位置，连接，点F为中点，连接，如图2， (1)在线段
上是否存在一点Q，使平面平面?若存在，请确定点Q的位置，若不存在，请说明理由；(2)当平面
平面时，求三棱锥的体积，
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2023-06-22更新
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843次组卷
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6卷引用：吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
3 . 我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图所示的池盆几何体是一个刍童，其中上下底面为正方形，边长分别为6和2，侧面是全等的等腰梯形，梯形的高为
.已知盆中有积水，将一半径为1的实心铁球放入盆中之后，盆中积水深变为池盆高度的一半，则该盆中积水的体积为（ ）
.已知盆中有积水，将一半径为1的实心铁球放入盆中之后，盆中积水深变为池盆高度的一半，则该盆中积水的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-30更新
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969次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图①所示，长方形中，
，
，点
是边
的中点，将
沿
翻折到
，连接
，
，得到图②的四棱锥
．
(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)设
的大小为
，若
，求平面
和平面
夹角余弦值的最小值．
中，，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥．(1)求四棱锥
的体积的最大值；(2)设
的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．
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2023-04-15更新
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784次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题
吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（一）数学试题（已下线）押新高考第20题 立体几何（已下线）第09讲 拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题，7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）
名校
解题方法
5 . 已知用斜二测画法画梯形OABC的直观图
如图所示，
，
，
，
轴，
，
为
的三等分点，则四边形OABC绕y轴旋转一周形成的空间几何体的体积为（ ）
如图所示，，，，轴，，为的三等分点，则四边形OABC绕y轴旋转一周形成的空间几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）
A．圆柱的侧面积为 |
| B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 |
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
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2023-08-06更新
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1953次组卷
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43卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次质量调研数学试题四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省临沂市临沂第一中学文峰校区2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新教材精创】11.1.6祖昨原理与几何体的体积练习(2）辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）6.6.3球的表面积和体积（课件+练习）第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】（已下线）高一下学期数学期末押题卷01-期末高分必刷题型（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》福建省武夷山第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（苏教版高一）福建省仙游县第二中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期第二次月考卷（测试范围：第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计）广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 福建省福州屏东中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）FHsx1225yl083
名校
解题方法
7 . 若一个圆台的高为
，母线长为
，侧面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，母线长为，侧面积为，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-25更新
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2324次组卷
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9卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（3）（已下线）专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
8 . 圆台的上、下底面的面积分别是
，
，侧面积是
，则这个圆台的体积是（ ）
，，侧面积是，则这个圆台的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-19更新
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1699次组卷
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9卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（巩固版）辽宁省沈阳市皇姑区实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练）1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1997年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）
9 . 在如图所示的三棱锥
中，
，
，
，
两两互相垂直，下列结论正确的为（ ）
中，，，，两两互相垂直，下列结论正确的为（ ）A．直线 与平面 所成的角为 |
B．二面角 的正切值为 |
C． 到面 的距离为 |
D．作 平面，垂足为，则为 的重心 |
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2022-07-20更新
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2964次组卷
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8卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
10 . 在空间四边形中，
，
，
，二面角
的平面角为
，
为的中点，则
与所成的角为___ ．若点
为
的重心，则
＝___ ．
中，，，，二面角的平面角为，为的中点，则与所成的角为为的重心，则＝
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2022-07-17更新
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299次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题
吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 （已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
