1 . 已知甲、乙两个圆锥的底面半径相等，侧面积分别为
和
，体积分别为
和
．若甲圆锥的侧面展开图为半圆，且
，则
（ ）
和，体积分别为和．若甲圆锥的侧面展开图为半圆，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-21更新
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410次组卷
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2卷引用：河南省信阳市湘豫名校联考2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
2 . 如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，点E，F，G分别在线段CD，BD，PC上，且满
.
(1)证明：
平面PAD；
(2)若
平面ABCD，
，且
，
，
，求四棱锥G-BCEF的体积.
中，底面ABCD为平行四边形，点E，F，G分别在线段CD，BD，PC上，且满.(1)证明：
平面PAD；(2)若
平面ABCD，，且，，，求四棱锥G-BCEF的体积.
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3 . 某圆台的侧面展开图为如图所示的扇环（实线部分），已知该扇环的面积为π，两段圆弧所在圆的半径分别为1和2.
(1)求扇环的圆心角
的大小；
(2)求圆台的体积.
(1)求扇环的圆心角
的大小；(2)求圆台的体积.
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4 . 已知四棱锥P-ABCD的高为4，其底面ABCD水平放置时的斜二测画法直观图
如图所示，已知
，
，则四棱锥P-ABCD的体积为（ ）
如图所示，已知，，则四棱锥P-ABCD的体积为（ ）| A．16 | B．18 | C．20 | D．24 |
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2022-06-23更新
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487次组卷
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2卷引用：皖豫名校联盟2021-2022学年高一下学期阶段性测试（二）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知球C与圆锥VO的侧面和底面均相切，且球的体积为圆锥体积的一半．若球的半径为1，则该圆锥的侧面积为__________ ．
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2022-03-18更新
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622次组卷
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8卷引用：山东省郯城第一中学2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题
山东省郯城第一中学2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市第十七中学2022届高三上学期期中数学试题陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）文科数学试题陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）理科数学试题陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学（文科）试题陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试理科数学试题河北省深州市中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
6 . 如图，四棱锥S﹣ABCD中，M是SB的中点，AB∥CD，BC⊥CD，且AB＝BC＝2，CD＝SD＝1，又SD⊥面SAB．
（1）证明：CD⊥SD；
（2）证明：CM∥面SAD；
（3）求四棱锥S﹣ABCD的体积．
（1）证明：CD⊥SD；
（2）证明：CM∥面SAD；
（3）求四棱锥S﹣ABCD的体积．
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2020-01-14更新
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680次组卷
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4卷引用：河北省博野中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
河北省博野中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河南省济源市2018-2019学年高一上学期末数学试题湖南省娄底市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
7 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是边长为2的正方形，点
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若三棱锥
的体积为4，求点
到平面的距离.
中，侧面是边长为2的正方形，点是棱的中点.（1）证明：
平面.（2）若三棱锥
的体积为4，求点到平面的距离.
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2019-07-18更新
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844次组卷
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4卷引用：河北省博野中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
河北省博野中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河北省定州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测
8 . 已知底面半径为
的圆锥的体积为
，则圆锥的高为（ ）
的圆锥的体积为，则圆锥的高为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥 中，
平面
，
，
，
为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中， 平面 ， ， ， 为 的中点，.（1）求证：
平面 ；（2）求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
10 . 如图所示，正三棱柱
的高为，
是
的中点，是
的中点
(1)证明：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求该正三棱柱的底面边长.
的高为，是的中点，是的中点(1)证明：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求该正三棱柱的底面边长.
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2018-01-18更新
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1039次组卷
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2卷引用：【校级联考】湖南省G10教育联盟2018-2019学年高一第一学期第三次统一考试数学试题
