名校
解题方法
1 . 在一个如图所示的直角梯形
内挖去一个扇形，
恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线
旋转一圈，则所得几何体的体积为_____ ．
内挖去一个扇形，恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线旋转一圈，则所得几何体的体积为
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2 . 棱长为2的正方体
中，
分别为棱
的中点，求三棱锥
的体积
中，分别为棱的中点，求三棱锥的体积
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3 . 如图，在平面五边形
中， 
，
，则五边形绕直线AB旋转一周所成的几何体的体积为_____
中， ，，则五边形绕直线AB旋转一周所成的几何体的体积为
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4 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
| B．如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥 |
C．棱长都是1的三棱锥的表面积为 |
D．正方体的棱长为 分别为棱 与 的中点，四棱锥 的体积为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，正方体棱长为1，P是
上的一个动点，下列结论中正确的是（ ）
棱长为1，P是上的一个动点，下列结论中正确的是（ ）
A．BP的最小值为 |
B．当P在上运动时，都有 |
C．当P在直线上运动时，三棱锥 的体积不变 |
D． 的最小值为 |
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2023-08-11更新
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685次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 如图，在直三棱柱
中，平面
平面
，侧面是边长为2的正方形，
，分别是
与
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
；
(3)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，侧面是边长为2的正方形，，分别是与的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-22更新
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539次组卷
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2卷引用：浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
7 . 在平行六面体中，
，
，
，以下选项正确的是（ ）
中，，，，以下选项正确的是（ ）A．平行六面体的体积为 |
B．异面直线 与 所成角的正弦值为 |
C． 面 |
D．二面角 的余弦值为 |
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名校
解题方法
8 . 正方体ABCD-
的棱长为a，E在棱
上运动(不含端点)，则（ ）
的棱长为a，E在棱上运动(不含端点)，则（ ）A．侧面 中不存在直线与DE垂直 |
B．平面 与平面ABCD所成二面角为 |
| C．E运动到的中点时，上存在点P，使BC∥平面AEP |
D．P为中点时，三棱锥 体积不变 |
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2023-04-18更新
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1095次组卷
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4卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
9 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面中，
，且
，下列说法正确的有（ ）
，在轴截面中，，且，下列说法正确的有（ ）
A．该圆台轴截面面积为 |
B．该圆台的体积为 |
C．该圆台的侧面积为 |
D．沿着该圆台表面，从点 到 中点的最短距离为 |
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2023-03-21更新
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3755次组卷
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16卷引用：浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题
浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）专题12 球的外接、内切及立体几何最值问题-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省茂名市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷江西省万安中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题广东省广州市洛溪新城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题8 立体几何初步（1）
10 . 如图1，在高为
的直三棱柱容器中，现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边
于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为
（如图2），则容器的高为（ ）
的直三棱柱容器中，现往该容器内灌进一些水，水深为2，然后固定容器底面的一边于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好为（如图2），则容器的高为（ ） A． | B．3 | C．4 | D．6 |
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2023-06-03更新
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721次组卷
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28卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（六）数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题安徽省滁州市第二中学2022届高三下学期4月模底检测文科数学试题江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.6.2柱、锥、台的体积（课件+练习）黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（1）-期中期末考点大串讲吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省菏泽市2022届高三一模数学试题福建省莆田第二中学2022届高三3月模拟考数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（理）试题广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题广东省惠州市2023届高三一模数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题
