解题方法
1 . 正四棱楼台的上、下底面的面积分别为
，
，若该正四棱台的体积为
，则其外接球的表面积为______ 
．
，，若该正四棱台的体积为，则其外接球的表面积为．
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名校
解题方法
2 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面ABCD中，
，且
，下列说法正确的有（ ）
，在轴截面ABCD中，，且，下列说法正确的有（ ）
A． | B．该圆台轴截面ABCD面积为 |
C．该圆台的体积为 | D．沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm |
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2023-08-09更新
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611次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省无锡市锡南实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)
3 . 如图，四棱锥的底面
是一个矩形，
与
交于点
是棱锥的高.若
，
，求锥体的体积.
(1)求四棱锥的表面积；
(2)求四棱锥的体积.
是一个矩形，与交于点是棱锥的高.若，，求锥体的体积. (1)求四棱锥的表面积；
(2)求四棱锥的体积.
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2023-07-13更新
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266次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省安康市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷（人教B）（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷
4 . 如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形
所在平面，
，
分别是
的中点.
(1)设过三点
的平面为
，求证：平面
平面；
(2)求四棱锥
与三棱锥
的体积之比.
所在平面垂直于直角梯形所在平面，，分别是的中点. (1)设过三点
的平面为，求证：平面平面；(2)求四棱锥
与三棱锥的体积之比.
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5 . 依次连接棱长为2的正方体
六个面的中心，得到的多面体的体积是__________ .
六个面的中心，得到的多面体的体积是
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2023-05-11更新
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177次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆锥的顶点为
，过母线
的截面面积是
.若的夹角是
，且母线的长是高的2倍，则该圆锥的体积是（ ）
，过母线的截面面积是.若的夹角是，且母线的长是高的2倍，则该圆锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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379次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为a的正方体中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段
上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）
中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
| B．异面直线BC与MP所成的最大角为45° |
C．不存在点P使得 |
D．当点P为中点时，过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为 |
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2023-04-25更新
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2287次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
名校
8 . 在长方体中，已知
，则下列结论正确的有（ ）
中，已知，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．四面体 的体积为 |
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2023-02-02更新
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2859次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：线线角、线面角、面面角求解（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题山西省部分学校大联考2023届高三上学期期末数学试题
9 . 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
(1)求证：
平面BCD；
(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；
(3)求点E到平面ACD的距离.
(1)求证：
平面BCD；(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；
(3)求点E到平面ACD的距离.
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2022-09-20更新
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922次组卷
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5卷引用：黑龙江省杜尔伯特蒙古族自治县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
10 . 在直三棱柱
中，
，
，则点A到平面
的距离为______ ．
中，，，则点A到平面的距离为
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2023-08-02更新
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291次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
