名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，D是BC的中点，O是
与
的交点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，平面ABC，，D是BC的中点，O是与的交点．(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2022-07-14更新
|
1196次组卷
|
5卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第二学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第二学程考试数学试题陕西省汉中市六校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（陕西）
2 . 如图，在四棱柱
中，底面
是正方形，
底面，
，那么该四棱柱的体积为（ ）
中，底面是正方形，底面，，那么该四棱柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-07-11更新
|
827次组卷
|
6卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题北京市平谷区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）简单几何体的表面积与体积（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
3 . （1）若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，求该圆锥的体积.
（2）已知正三棱台（由正三棱锥截得的棱台）的上､下底面的边长分别为2和4，棱台的侧棱长为
，求它的侧面积.
（2）已知正三棱台（由正三棱锥截得的棱台）的上､下底面的边长分别为2和4，棱台的侧棱长为
，求它的侧面积.
您最近一年使用：0次
4 . 已知两平行平面
，
间的距离为5，点A、
，点C、
，且
，
，若异面直线AB与CD所成角为45°，则四面体ABCD的体积为______ ．
，间的距离为5，点A、，点C、，且，，若异面直线AB与CD所成角为45°，则四面体ABCD的体积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为1，E是
的中点，则下列选项中正确的是（ ）
的棱长为1，E是的中点，则下列选项中正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．异面直线 与BD所成的角为60° |
D．三棱锥 的体积为 |
您最近一年使用：0次
2022-06-20更新
|
579次组卷
|
3卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期6月教学诊断检测（三）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知棱长为1的正方体中，下列命题正确的是（ ）
中，下列命题正确的是（ ）
| A．正方体外接球的半径为 |
B．点P在线段AB上运动，则四面体 的体积不变 |
C．与所有12条棱都相切的球的体积为 |
D．M是正方体的内切球的球面上任意一点，则 长的最小值是 |
您最近一年使用：0次
2022-05-03更新
|
1174次组卷
|
9卷引用：吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷01（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】
7 . 已知棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥
．
(2)求它的体积.
．
(2)求它的体积.
您最近一年使用：0次
2022-04-25更新
|
2719次组卷
|
9卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高一下学期学习效率监测（二）数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第五次阶段性测试数学试题重庆市潼南第一中学校、重庆市大足第一中学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图所示的四棱锥
中，底面ABCD为正方形，平面
平面ABCD，点O，M，E分别是AD，PC，BC的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，点O，M，E分别是AD，PC，BC的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2022-03-06更新
|
965次组卷
|
5卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
为
的中点，点
满足
，其中
，则（ ）
中，为的中点，点满足，其中，则（ ）A． |
B．三棱锥体积的最大值为 |
C．当二面角 为 时， 长为 |
D．若三棱锥形状不变，当 时， ，则当 时， |
您最近一年使用：0次
2022-01-13更新
|
298次组卷
|
2卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知圆锥的轴截面PAB是边长为a的正三角形，AB为圆锥的底面直径，球O与圆锥的底面以及每条母线都相切，记圆锥的体积为
，球O的体积为
，则
______ ；若M，N是圆锥底面圆上的两点，且
，则平面PMN截球O所得截面的面积为______ .
，球O的体积为，则，则平面PMN截球O所得截面的面积为
您最近一年使用：0次
2021-12-30更新
|
1254次组卷
|
7卷引用：吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（二）（已下线）考点16 空间几何体-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省无锡市江阴市第二中学2023届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15
