1 . 如图，
为圆锥
底面圆
的直径，点
是圆上异于
的动点，等腰直角三角形
的面积为
.的表面积；
(2)若点是
的一个三等分点，求三棱锥
的体积.
为圆锥底面圆的直径，点是圆上异于的动点，等腰直角三角形的面积为.
的表面积；(2)若点
是的一个三等分点，求三棱锥的体积.
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解题方法
2 . 如图，
平面
，
，
，
为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
平面，，，为中点． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-07-11更新
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435次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，
是
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求
到平面的距离．
中，是中点． (1)证明：
平面；(2)若
，，求到平面的距离．
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4 . 如图，在四棱锥
，四边形正方形，
平面．
，，点
是
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
，四边形正方形，平面．，，点是的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2022-07-20更新
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1784次组卷
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7卷引用：山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题云南省保山市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题（已下线）7.4 空间距离（精练）（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-2（已下线）专题5 综合闯关（基础版）广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考（11月）文科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为4的正方体
中，E是
上的动点，F是CD的中点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)若E是的中点，求证：
平面
.
中，E是上的动点，F是CD的中点.(1)求三棱锥
的体积；(2)若E是
的中点，求证：平面.
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2022-07-18更新
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1044次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)广东省深圳市高级中学高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD=3.
(1)若点E为线段PD的中点，求证：AE⊥平面PDC；
(2)若
，则线段AB上是否存在一点F，使得
平面PBC，若存在，请确定点F的位置，并求三棱锥F
PBC的体积.
(1)若点E为线段PD的中点，求证：AE⊥平面PDC；
(2)若
，则线段AB上是否存在一点F，使得平面PBC，若存在，请确定点F的位置，并求三棱锥FPBC的体积.
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2022-07-12更新
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708次组卷
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3卷引用：山东省德州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在圆锥
中，
，，为底面圆上的三个点，
，且
，
．
(1)证明：
平面
．
(2)求四棱锥
的体积．
中，，，为底面圆上的三个点，，且，．(1)证明：
平面．(2)求四棱锥
的体积．
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2022-06-09更新
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920次组卷
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4卷引用：山东省2021-2022学年高一下学期选课走班质量检测数学试题
山东省2021-2022学年高一下学期选课走班质量检测数学试题河南省豫西部分名校2021-2022学年高一下学期月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题22 空间中的平行关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
名校
解题方法
8 . 三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，、
分别为
、
的中点.
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥的体积.
中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点.
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2021-04-02更新
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2466次组卷
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18卷引用：山东省滨州市渤海综合高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
山东省滨州市渤海综合高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京朝阳垂杨柳中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题北京市中关村中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中质量检测文科数学试题（B卷）山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题第十一章 立体几何初步测试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3
9 . 已知正四棱台上、下底面的边长分别为4、10，侧棱长为6.
（1）求正四棱台的表面积；
（2）求三棱锥
的体积.
上、下底面的边长分别为4、10，侧棱长为6.（1）求正四棱台的表面积；
（2）求三棱锥
的体积.
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名校
10 . 如图，在三棱锥
中，
是边长为2的等边三角形，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，为线段
上一点，且
，求三棱锥
的体积.
中，是边长为2的等边三角形，.（1）求证：
；（2）若
，，为线段上一点，且，求三棱锥的体积.
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2019-01-30更新
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524次组卷
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3卷引用：【市级联考】山东省济南市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
