名校
解题方法
1 . 已知正四棱台
的上､下底面边长分别为2和4，若侧棱
与底面
所成的角为
，则该正四棱台的体积为__________ .
的上､下底面边长分别为2和4，若侧棱与底面所成的角为，则该正四棱台的体积为
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2024-02-10更新
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513次组卷
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2卷引用：山东省青岛市第二中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，若侧棱与底面ABCD所成的角为
，则该正四棱台的体积为（ ）
的上、下底面边长分别为2和4，若侧棱与底面ABCD所成的角为，则该正四棱台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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580次组卷
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5卷引用：山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题
山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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3 . 盖碗是由茶碗、茶盖、茶船三件套组成，盖碗又称“三才碗”，蕴含了古代哲人讲的“天盖之，地栽之，人育之”的道理．如图是乾隆时期的山水人物方盖碗的茶盖和茶碗，近似看作两个正四棱台的组合体，其中茶碗上底面的边长为
﹐下底面边长为
，高为
，则
茶水至少可以喝（不足一碗算一碗）（ ）
﹐下底面边长为，高为，则茶水至少可以喝（不足一碗算一碗）（ ）| A．7碗 | B．8碗 | C．9碗 | D．10碗 |
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2023-12-19更新
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574次组卷
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5卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
4 . 已知三棱锥
，
平面
，
，
，
，将三棱锥绕着
旋转一周，则该三棱锥所经过的空间区域构成的几何体的体积为（ ）
，平面，，，，将三棱锥绕着旋转一周，则该三棱锥所经过的空间区域构成的几何体的体积为（ ）A． | B． | C．32 | D． |
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2023-09-21更新
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271次组卷
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3卷引用：山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
5 . 已知正四棱锥的侧棱长为
，高与斜高的夹角为
，则该正四棱锥的体积为（ ）
，高与斜高的夹角为，则该正四棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-02更新
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306次组卷
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2卷引用：山东省威海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知直四棱柱的高为1，其底面四边形水平放置的斜二测直观图为平行四边形
，
，
，则该直四棱柱的体积为（ ）
水平放置的斜二测直观图为平行四边形，，，则该直四棱柱的体积为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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7 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑､园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其侧面展开图是一个圆心角为120°､半径为
的扇形，则该屋顶的体积约为（ ）
的扇形，则该屋顶的体积约为（ ） A． | B． | C． | D． |
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8 . 以下结论正确的有（ ）
| A．侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱 |
| B．等底面积、等高的两个柱体，体积相等 |
| C．经过圆锥顶点的平面截圆锥所得截面一定是三角形，且轴截面面积最大 |
| D．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台 |
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9 . 某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒，每盒可装7个球形巧克力，每盒只装一层，相邻的球形巧克力相切，与包装盒接触的6个球形巧克力与圆柱形包装盒侧面及上下底面都相切，如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面，设包装盒的底面半径为R，球形巧克力的半径为
，每个球形巧克力的体积为
，包装盒的体积为
，则（ ）
，每个球形巧克力的体积为，包装盒的体积为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-14更新
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317次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图，
为圆锥
底面圆
的直径，点
是圆上异于
的动点，等腰直角三角形
的面积为
.的表面积；
(2)若点是
的一个三等分点，求三棱锥
的体积.
为圆锥底面圆的直径，点是圆上异于的动点，等腰直角三角形的面积为.
的表面积；(2)若点
是的一个三等分点，求三棱锥的体积.
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