1 . 已知圆柱
的下底面在半球
的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为
，半球与圆柱的体积分别为
，则当
的值最小时，
的值为（ ）
的下底面在半球的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为，半球与圆柱的体积分别为，则当的值最小时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知上底面半径为，下底面半径为
的圆台存在内切球（与上，下底面及侧面都相切的球），则该圆台的体积为（ ）
，下底面半径为的圆台存在内切球（与上，下底面及侧面都相切的球），则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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1727次组卷
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10卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题（全国卷）陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考理科数学试题陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考文科数学试题（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】
3 . 四羊方尊（又称四羊尊）为中国商代晚期青铜器，其盛酒部分可近似视为一个正四棱台（上、下底面的边长分别为
，高为
），则四羊方尊的容积约为（ ）
，高为），则四羊方尊的容积约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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945次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】（已下线）第七套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）模块3 第3套 全真模拟篇
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解题方法
4 . 已知圆锥的底面圆半径为，侧面展开图是一个半圆面，则该圆锥的体积为（ ）
，侧面展开图是一个半圆面，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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647次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
5 . 已知圆台的母线长为
，上、下底面的直径分别为6和10，则该圆台的体积为（ ）
，上、下底面的直径分别为6和10，则该圆台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知正四棱台
的上､下底面边长分别为2和4，若侧棱
与底面
所成的角为
，则该正四棱台的体积为__________ .
的上､下底面边长分别为2和4，若侧棱与底面所成的角为，则该正四棱台的体积为
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2024-02-10更新
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497次组卷
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2卷引用：山东省青岛市第二中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，若侧棱与底面ABCD所成的角为
，则该正四棱台的体积为（ ）
的上、下底面边长分别为2和4，若侧棱与底面ABCD所成的角为，则该正四棱台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-18更新
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523次组卷
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4卷引用：山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题
山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
8 . 如图所示，AB为圆O的直径，
平面ABC，Q在线段PA上．
(1)求证：平面
平面ACQ；
(2)若Q为靠近P的一个三等分点，
，
，求
的值．
平面ABC，Q在线段PA上． (1)求证：平面
平面ACQ；(2)若Q为靠近P的一个三等分点，
，，求的值．
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2023-09-04更新
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357次组卷
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2卷引用：山东省日照市日照实验高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
9 . 如图正方形BCDE的边长为
，已知
，将直角
沿BE边折起，
点在面BCDE上的射影为
点，则翻折后的几何体中有如下描述：
（1）
与
所成角的正切值是；
（2）
的体积是
；
（3）
；
（4）平面
平面
；
（5）直线BA与平面ADE所成角的正弦值为
.
其中正确的叙述有______ （写出所有正确结论的编号）.
，已知，将直角沿BE边折起，点在面BCDE上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述： （1）
与所成角的正切值是；（2）
的体积是；（3）
；（4）平面
平面；（5）直线BA与平面ADE所成角的正弦值为
.其中正确的叙述有
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10 . 已知一个正三棱柱既有内切球又有外接球，且外接球的表面积为
，则该三棱柱的体积为______ ．
，则该三棱柱的体积为
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2023-12-30更新
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700次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
