名校
解题方法
1 . 已知球内接正四棱锥
的高为
，
、
相交于
，球的表面积为
，若
为
中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的高为，、相交于，球的表面积为，若为中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
2 . 如图，网格纸上绘制了一个几何体的三视图，若网格中小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-11更新
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306次组卷
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2卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（三）理科数学试题（全国卷）
3 . 如图，多面体
中，四边形
为菱形，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)当
时，求三棱锥
的体积．
中，四边形为菱形，，，，．(1)求证：平面
平面；(2)当
时，求三棱锥的体积．
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2024-04-03更新
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1257次组卷
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3卷引用：四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学（文科）试题
4 . 在四棱锥中，底面为平行四边形，点
分别为棱
和
中点，则四棱锥
和四棱锥的体积之比为（ ）
中，底面为平行四边形，点分别为棱和中点，则四棱锥和四棱锥的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，在矩形中，
，点为线段
的中点.沿直线
将
翻折，点
运动到点
的位置.当平面
与平面
所成角为
时，三棱锥
的体积为__________ .
中，，点为线段的中点.沿直线将翻折，点运动到点的位置.当平面与平面所成角为时，三棱锥的体积为
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解题方法
6 . 如图，在四棱台
中，底面是菱形，
，
平面．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面是菱形，，平面．(1)求三棱锥
的体积；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
7 . 一圆柱侧面展开图是边长为8的正方形，则该圆柱的体积为______ ．
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名校
8 . 一个封闭的玻璃圆锥容器
内装有部分水（如图1），此时水面与线段交于点
，将其倒置后（如图2），水面与线段还是交于点，则
______ ．
内装有部分水（如图1），此时水面与线段交于点，将其倒置后（如图2），水面与线段还是交于点，则
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2024-03-08更新
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273次组卷
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3卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
⊥平面
.
(1)求证：
；
(2)设
，求三棱锥
的体积.
中，，，，平面⊥平面.(1)求证：
；(2)设
，求三棱锥的体积.
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10 . 如图，圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径为圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则每个球的表面积为______ 
．
．
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