解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
是
的中点．
平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，是的中点．
平面ACE；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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2 . 下图是一个圆台的侧面展开图，已知
，
且
，则该圆台的体积为（ ）
，且，则该圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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1737次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷（一）
3 . 某公司需要把直径为20cm的实心铁球融化后浇注为一个棱长为
的正方体实心模具（不计损耗），则至少需要（ ）
的正方体实心模具（不计损耗），则至少需要（ ）| A．5个这样的实心铁球 | B．6个这样的实心铁球 |
| C．7个这样的实心铁球 | D．8个这样的实心铁球 |
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4 . 已知一个底面半径为3，高为6的圆锥，被一个过该圆锥高的三等分点（距离圆锥顶点较近的三等分点）且平行于该圆锥底面的平面所截，则截得的圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 正八面体可由连接正方体每个面的中心构成，如图所示，在棱长为2的正八面体中，则有（ ）
A．直线 与 是异面直线 | B．平面 平面 |
C．该几何体的体积为 | D．平面与平面 间的距离为 |
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名校
解题方法
6 . 若一个小球与一个四棱台的每个面都相切，设四棱台的上、下底面积分别为
，
，侧面积为S，则（ ）
，，侧面积为S，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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603次组卷
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3卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题
吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题江苏省新高考基地学校2024届高三上学期第三次大联考数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
7 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等均为4，则下列结论正确的是（ ）
| A．圆柱的侧面积为8π |
| B．圆锥的侧面积为8π |
| C．圆柱的侧面积与球的表面积相等 |
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
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8 . 《九章算术》中将圆台称为“圆亭”．已知圆亭的高为
，上底面半径为1，母线与底面成
角，则此圆亭的体积为（ ）
，上底面半径为1，母线与底面成角，则此圆亭的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-15更新
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342次组卷
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2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题
9 . 如图.已知正三棱柱
的底面边长
，
，分别是
，
的中点，
.
(1)三棱锥
的体积；
(2)正三棱柱的表面积.
的底面边长，，分别是，的中点，. (1)三棱锥
的体积；(2)正三棱柱
的表面积.
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10 . 白酒又名烧酒､白干，是世界六大蒸馏酒之一，据《本草纲目》记载：“烧酒非古法也，自元时创始，其法用浓酒和糟入甑（蒸锅），蒸令气上，用器承滴露”，而饮用白酒则有专门的白酒杯，图1是某白酒杯，可将它近似的看成一个圆柱挖去一个圆台构成的组合体，图2是其直观图（图中数据的单位为厘米），则该组合体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-05更新
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381次组卷
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2卷引用：吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
