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1 . 如图,已知正方体的棱长为2,M,N分别为,的中点,P在线段上运动(包含两个端点),以下说法正确的是( ).
A.存在点P,使得与异面 |
B.三棱锥的体积与P点位置无关 |
C.若P为中点,三棱锥的体积为 |
D.若P与重合,则过点M、N、P作正方体的截面,截面为三角形 |
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2 . 如图,这是一个水上漂浮式警示浮标,它的主体由上面一个圆锥和下面一个半球体组成.已知该浮标上面圆锥的侧面积是下面半球面面积的2倍,则圆锥的体积与半球体的体积的比值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 正四棱台的上、下底面的边长分别为2,8,侧棱长为,则其体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,求三棱锥的体积
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5 . 如图,在平面五边形中, ,,则五边形绕直线AB旋转一周所成的几何体的体积为_____
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6 . 如图,已知长方体的体积为是棱的中点,平面将长方体分割成两部分,则体积较小的一部分的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 学校某生物老师指导学生培育了一盆绿萝放置在教室内,绿萝底部的盆近似看成一个圆台,圆台的上、下底面半径之比为,母线长为,其母线与底面所成的角为,则这个圆台的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 柳编技艺在我国已有上千年的历史,如今柳编产品已经入选国家非物质文化遗产名录.如图所示;这是用柳条编织的圆台形米斗,上底直径,下底直径,高为,则该米斗的容积大概为( )
A.9升 | B.15升 | C.19升 | D.21升 |
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9 . 已知某圆锥底面直径与母线长之比为,其内切球半径为1,则此圆锥的体积等于______ .
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10 . 已知圆台的上底面圆的半径为2,下底面圆的半径为6,圆台的体积为,且它的两个底面圆周都在球O的球面上,则_______ .
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