解题方法
1 . 已知ABCD是边长为2的正方形，平面
平面DEC，直线AE，BE与平面DEC所成的角都为45°.
(1)证明：
.
(2)求四棱锥E-ABCD的体积V.
平面DEC，直线AE，BE与平面DEC所成的角都为45°.(1)证明：
.(2)求四棱锥E-ABCD的体积V.
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2021-11-29更新
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314次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知菱形
的边长为
，
，如图1．沿对角线
将
向上折起至
，连接
，构成一个四面体
，如图2．
；
(2)若
，求四面体的体积．
的边长为，，如图1．沿对角线将向上折起至，连接，构成一个四面体，如图2．
；(2)若
，求四面体的体积．
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2021-11-13更新
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1007次组卷
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7卷引用：贵州省贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 在长方体
中，AB=6，BC=8，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）在三棱柱
内放一个体积为V的球，求V的最大值.
中，AB=6，BC=8，.（1）求三棱锥
的体积；（2）在三棱柱
内放一个体积为V的球，求V的最大值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，E，F分别是PB，AC的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2021-12-15更新
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1551次组卷
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12卷引用：贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（问卷）试题山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（二）数学试题（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题
解题方法
5 . 如图所示的几何体由等高的
个圆柱和
个圆柱拼接而成，点
为弧
的中点，且
四点共面
（1）证明：
平面
（2）若四边形
为正方形，且四面体
的体积为
，求线段
的长.
个圆柱和个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且四点共面（1）证明：
平面（2）若四边形
为正方形，且四面体的体积为，求线段的长.
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2021-03-11更新
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442次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2021届高三高考模拟考试数学（文）试题陕西省榆林市2021届高三下学期二模文科数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练
解题方法
6 . 如图，
平面，四边形为直角梯形，
.
（1）证明：
.
（2）若
，点
在线段上，且
，求三棱锥
的体积.
平面，四边形为直角梯形，.（1）证明：
.（2）若
，点在线段上，且，求三棱锥的体积.
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2021-01-20更新
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416次组卷
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2卷引用：贵州省龙里县九八五实验学校2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题
解题方法
7 . 如图1，等腰梯形，
．
沿
折起得到四棱锥
（如图2），G是
的中点．
（1）求证
平面
；
（2）当平面
平面
时，求三棱锥
的体积．
，．沿折起得到四棱锥（如图2），G是的中点． （1）求证
平面；（2）当平面
平面时，求三棱锥的体积．
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8 . 已知圆台的上下底面半径分别为
，母线长为
．求：
（1）圆台的高；
（2）圆台的体积．
注：圆台的体积公式：
，其中
，S分别为上下底面面积，h为圆台的高．
，母线长为．求：（1）圆台的高；
（2）圆台的体积．
注：圆台的体积公式：
，其中，S分别为上下底面面积，h为圆台的高．
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2020-12-16更新
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396次组卷
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5卷引用：贵州省平塘民族中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，将直角边长为
的等腰直角三角形
，沿斜边上的高
翻折，使二面角
的大小为
，翻折后
的中点为
.
（Ⅰ）证明
平面
；
（Ⅱ）求点
到平面的距离.
的等腰直角三角形，沿斜边上的高翻折，使二面角的大小为，翻折后的中点为.（Ⅰ）证明
平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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2020-06-20更新
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1049次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市四校2021届高三上学期联合考试（一）数学（文）试题
解题方法
10 . 在直三棱柱中，
，
，、分别为棱
、的中点，点
在棱
上．
（1）证明：直线
平面
；
（2）若为棱的中点，求三棱锥
的体积．
中，，，、分别为棱、的中点，点在棱上．（1）证明：直线
平面；（2）若
为棱的中点，求三棱锥的体积．
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2017-02-17更新
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666次组卷
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3卷引用：贵州省兴仁市凤凰中学2020-2021学年高一下学期第四次月考数学试题
