1 . 如图，边长为2的正方形中，

（1）点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点．求证：
（2）当时，求三棱锥的体积．

2 . 如图，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图所示的三棱锥，其中．

(1) 证明：//平面；
(2) 证明：平面；
(3) 当时，求三棱锥的体积．

3 . 如图，四边形与都是边长为a的正方形，点E是的中点，
平面.
（1） 求证：平面；
（2） 求证：平面平面；
（3） 求体积与的比值．

4 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，点在棱上.

（1）求证：平面平面；
（2）当，且时，确定点的位置，即求出的值.

5 . 如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积.

6 . 如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图，如果主视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为_____________ ．

7 . 已知梯形ABCD中，，，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，且，设，G是BC的中点，沿EF将梯形翻折，使平面平面EBCF（如图）．

（1）当时，求证：；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角的余弦值．

8 . 已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为_____________

9 . 如图，已知菱形ABCD的边长为2，，S为平面ABCD外一点，为正三角形，，M、N分别为SB、SC的中点．

（1）求证：平面平面ABCD；
（2）求二面角A—SB—C的余弦值；
（3）求四棱锥M—ABN的体积．

10 . 已知四棱锥的底面是边长为6 的正方形，侧棱底面，且，则该四棱锥的体积是 ▲ .