柱、锥、台的体积练习题及答案-天津高中数学-组卷网

21-22高一下·吉林长春·期中

单选题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

1 . 如图，长方体

的体积是36，点E在棱

上，且

，则三棱锥

的体积是（）

A．2

B．3

C．4

D．6

2022-05-13更新 | 2145次组卷 | 6卷引用：天津市六校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题

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19-20高一下·天津宁河·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 图，在单位正方体

中，点

在线段

上运动，给出以下四个命题：

①三棱锥

的体积为定值；
②异面直线

与直线

所成的角为定值；
③二面角

的大小为定值.
④

平面

其中真命题有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-01-08更新 | 451次组卷 | 3卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高三上·北京西城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶､掇球壶､石飘壶､潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台．如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：

），那么该壶的容积约接近于（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-22更新 | 1163次组卷 | 25卷引用：北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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20-21高三上·四川宜宾·期中

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行判断面面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，正方体ABCD－ABGD的棱长为1，动点E在直线

上，F，M分别是AD，CD的中点，则下列结论中错误的是（）

A．FM//	B．BM⊥平面CC₁F
C．三棱锥B－CEF的体积为定值	D．存在点E，使得平面BEF//平面CC₁D₁D

2022-05-13更新 | 753次组卷 | 7卷引用：四川省宜宾市南溪区第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二下·天津红桥·期末

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算根据三视图求几何体的体积

解题方法

利用三视图求直观图的体积

5 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）

A．

B．

C．2

D．

2022-03-05更新 | 179次组卷 | 2卷引用：天津市红桥区2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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2016·重庆·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知

、

四点在半径为

的球面上，且

，

，则三棱锥

的体积是______．

2023-05-20更新 | 960次组卷 | 7卷引用：2016届重庆市巴蜀中学高三上学期一诊模拟理科数学试卷

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 72885次组卷 | 118卷引用：天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题

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2020·北京密云·一模

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定证明面面平行面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

8 . 如图，在正方体

中，

是棱

的中点，

是侧面

内的动点，且

与平面

的垂线垂直，则下列说法不正确的是（）

A．

与

不可能平行

B．

与

是异面直线

C．点

的轨迹是一条线段

D．三棱锥

的体积为定值

2021-08-02更新 | 3154次组卷 | 32卷引用：2020届北京市密云区高三下学期第一次阶段性测试(一模)数学试题

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2020·天津滨海新·二模

单选题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

9 . 如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为等腰直角三角形，且此三角形内接于圆柱的底面圆.如果圆柱的侧面积为

，其底面直径与母线长相等，则此三棱柱的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-25更新 | 661次组卷 | 2卷引用：天津市滨海新区2020届高三下学期毕业班质量检测(二)数学试题

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19-20高一下·天津东丽·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知正三棱柱

的六个顶点都在球

的表面上，若这个三棱柱的体积为

，则

________，球

的表面积为________．

2021-07-20更新 | 528次组卷 | 1卷引用：天津市第一百中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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