1 . 如图,在四棱锥中,是以为斜边的等腰直角三角形,且.

(1)证明:平面平面;
(2)若四棱锥的体积为4,求线段的长.

2 . 如图，在三棱锥中，，M为PB的中点，D为AB的中点，且为正三角形

(1)求证：平面PAC
(2)若，三棱锥的体积为1，求点B到平面DCM的距离．

3 . 如图，已知在长方体中，，，，点E为上的一个动点，平面与棱交于点F，给出下列命题：

①四棱锥的体积为20；
②存在唯一的点E，使截面四边形的周长取得最小值；
③当点E不与C，重合时，在棱AD上均存在点G，使得平面；
④存在唯一的点E，使得平面，且.
其中正确的是___________（填写所有正确的序号）.

4 . 如图，在长方体中，，.

（Ⅰ）求长方体的表面积；
（Ⅱ）若是棱的中点，求四棱锥的体积.

5 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，E，F分别是PB，AC的中点．

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

6 . 如图，在多面体中，为等边三角形，，，，，F为EB的中点.

(1)证明：平面；
(2)求多面体的体积.

7 . 已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的边长均为，E，F分别是线段AC₁和BB₁的中点．

（1）求证：EF平面ABC；
（2）求三棱锥C﹣ABE的体积．

8 . 棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别为C₁D₁，BC的中点，现有下列结论：①PQ∥BD₁；②PQ∥平面BB₁D₁D；③PQ⊥平面AB₁C；④四面体D₁﹣PQB的体积等于.其中正确的是（ ）

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

9 . 如图，是正方形，是正方形的中心，平面，是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面⊥平面；
（3）若，的面积为，求点到平面的距离（用表示）.

10 . 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．