1 . 如图，直三棱柱，高为6，底边三角形的边长分别为3、4、5，以上下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分几何体的体积.
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2 . 如图，已知高为3的棱柱
的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥
的体积为（ ）
的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-11-09更新
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2085次组卷
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14卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积河北省邯郸市永年第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一(新疆预科班)下学期期中数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高一下学期期末数学试题2005年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和硕县和硕县高级中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）福建省福州市闽江学院附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.2 柱、锥、台的体积人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习22 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（四）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 如图，在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为
的圆柱，
（1）求圆锥的表面积和体积.
（2）求圆柱的表面积.
的圆柱， （1）求圆锥的表面积和体积.
（2）求圆柱的表面积.
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2020-10-26更新
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551次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市海宁市上海外国语大学附属宏达高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
9-10高二下·广东佛山·期末
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，
，点
是
的中点，
平面
.
(1)求证：
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，，，，，点是的中点，平面. (1)求证：
(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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2023-08-02更新
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678次组卷
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6卷引用：2010年佛山一中高二下学期期末考试（文科）数学卷
（已下线）2010年佛山一中高二下学期期末考试（文科）数学卷（已下线）广东省佛山一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（文）辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 模块综合测试新疆巴音郭楞州且末县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 在四棱锥
中
，平面
平面
，
，
，点
，
分别在线段
，
上，且
，
，
为棱
上一点，且
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，平面平面，，，点，分别在线段，上，且，，为棱上一点，且．（1）证明：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2020-03-19更新
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716次组卷
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3卷引用：2020届贵州省贵阳市第三十八中学高三上学期模拟考试数学（文）试题
2014高三·全国·专题练习
6 . 如图所示，在边长为
的正方形中，以
为圆心画一个扇形，以
为圆心画一个圆，
，
，
为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆为圆锥的底面，围成一个圆锥，求该圆锥的表面积与体积.
的正方形中，以为圆心画一个扇形，以为圆心画一个圆，，，为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆为圆锥的底面，围成一个圆锥，求该圆锥的表面积与体积.
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2021-08-31更新
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676次组卷
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12卷引用：新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-2空间几何体的表面积和体积（已下线）上海华东师范大学第二附属中学2019届高三数学考试试卷（10月）江苏省新区实验2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省池州市江南教育集团2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题四川省乐山市十校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第5课时 课后 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）
7 . 如图，正方体
的棱长为1，E为线段 
上的一点，则三棱锥
的体积为 _____
的棱长为1，E为线段 上的一点，则三棱锥的体积为
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2019-01-30更新
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2672次组卷
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15卷引用：新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练14练习卷2016届山东省实验中学高三上学期第一次诊断文科数学试卷2015-2016学年江苏省淮安市淮海中学高二上学期期中考试数学试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试理数试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试数学（理）试卷安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期第三次月考数学（文）试题山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷253安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.2 柱、锥、台的体积黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题6.6.2柱、锥、台的体积 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
真题
名校
8 . 某几何体的三视图如图所示（单位：
），则该几何体的体积（单位：
）是（ ）
），则该几何体的体积（单位：）是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2018-06-09更新
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14309次组卷
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62卷引用：新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（浙江卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】5．立体几何（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 拔高卷01【教师版】【全国百强校】四川省成都市第七中学2018-2019高三毕业班零诊模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2017-2018学年高中毕业班零诊模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2019届高三第一次调研考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都七中2018-2019学年高二上学期入学考试数学（文科）试卷（已下线）2018年10月8日 《每日一题》一轮复习理数-空间几何体的表面积和体积（已下线）2018年10月12日 《每日一题》一轮复习文数-空间几何体的表面积和体积【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题江西省宜丰中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试卷山西省晋中市平遥县第二中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【校级联考】甘肃省宁县2019届高三上学期期末联考数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第一次（3月）月考数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（文）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图，点、线、面的位置关系步步高高二数学暑假作业：【文】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模（最后一卷）数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模（最后一卷）数学（理）试题（已下线）2019年11月3日 《每日一题》必修2-每周一测（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）广西柳州铁一中学2018-2019学年高二上学期段考数学科试题安徽省合肥一中2018-2019学年高二上学期第一次段考数学(理)试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试文科数学试题（已下线）专题05 三视图-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省成都市第七中学2020届高三高考（7.2）热身考试文科数学试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷330（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）押第6题三视图-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题甘肃省宁县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省达州市宣汉县土黄中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题陕西省咸阳市乾县第一中学2023届高三上学期第四次质量检测理科数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1
真题
名校
9 . 如图，四棱锥
的底面是边长为2的菱形，
.已知
.
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若为
的中点，求三棱锥
的体积.
的底面是边长为2的菱形，.已知 .（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若
为的中点，求三棱锥的体积.
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2019-01-30更新
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3404次组卷
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10卷引用：2016-2017学年新疆库尔勒市四中高二上学期分班考试数学（理）试卷
2016-2017学年新疆库尔勒市四中高二上学期分班考试数学（理）试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）2015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期期末理科数学试卷【省级联考】福建省2019届高三毕业班备考关键问题指导适应性练习数学（文）试题2020届全国大联考高三4月联考文科数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题河南省济源市第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在四面体中，
，
，点，分别是，
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证: 平面
平面
；
（3）若平面
平面且
，求三棱锥
的体积．
中，，，点，分别是，的中点．（1）求证：直线
平面；（2）求证: 平面
平面；（3）若平面
平面且，求三棱锥的体积．
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2016-12-04更新
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820次组卷
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3卷引用：2016-2017学年新疆库尔勒四中高二上学期分班考试数学（文）试卷
