1 . 小明有一卷纸，纸非常的薄且紧紧缠绕着一个圆柱体轴心卷成一卷，它的整体外貌如图，纸卷的直径为12cm，轴的直径为4cm，当小明用掉的纸后，则剩下的这卷纸的直径最接近于（       ）

A．6cm

B．7cm

C．8cm

D．9cm

2 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，，E为线段PB的中点．

(1)若F为线段BC上的动点，请证明：平面AEF⊥平面PBC；
(2)若F为线段BC，CD，DA上的动点（不含A，B），，三棱锥A－BEF的体积是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由．

3 . 在三棱柱中，已知，点在底面的射影是线段的中点．点为线段上的一个动点.

（1）若平面，则求出的长；
（2）求四面体的体积．

4 . 在长方体中，，三棱锥的体积为__.

5 . 如图，直三棱柱中，，，，，分别是，的中点

（1）证明：平面;
（2）若与平面所成角的正切值为，求三棱柱的体积.

6 . 如图，在四棱锥中，底面，，，四边形为矩形，四棱锥的体积为，则四棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱柱中，底面是平行四边形，平面，，，是的中点.

（1）证明：平面；
（2）若，求三棱锥的体积.

8 . 如图，在四棱锥中底面是菱形，，是边长为的正三角形，，为线段的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）是否存在满足的点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 如图，在四棱锥中，， ，，为的中点，是棱上的点．

（1）设平面平面直线，求证：；
（2）若平面底面，，，，三棱锥的体积为，求的值．

10 . 已知A，B，C为球O的球面上的三个定点．，，P为球O的球面上的动点，记三棱锥的体积为，三棱锥的体积为．若的最大值为3．则球O的表面积为________．