柱、锥、台的体积练习题及答案-2021年高中数学-特供-组卷网

21-22高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算锥体体积的有关计算求点面距离点到平面距离的向量求法

解题方法

等体积法求点面距离向量法求空间距离

1 . 如图，已知正方体

的棱长为1，E为CD的中点，求点

到平面

的距离.

2023-01-03更新 | 262次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册新高考名师导学第一章 1.4 空间向量的应用

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 一个封闭的正三棱柱容器的高为2a，内装水若干(如图(1)，底面处于水平状态)．将容器放倒(如图(2)，—个侧面处于水平状态)，若此时水面与各棱的交点E，F，

，

分别为所在棱的中点，则图(1)中水面的高度为________．

2021-11-12更新 | 566次组卷 | 5卷引用：第十三章本章测试

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20-21高二下·上海金山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 若四面体各棱的长是

或

，且该四面体不是正四面体，则其体积是_______（只需写出一个可能的值）

2021-11-09更新 | 319次组卷 | 6卷引用：上海市金山区金山中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

4 . 如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，求球与圆柱的体积之比.

2020-02-02更新 | 1050次组卷 | 4卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积

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10-11高一下·黑龙江牡丹江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；二是高度增加4 m（底面直径不变）．
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些？

2022-04-11更新 | 1207次组卷 | 30卷引用：第八章立体几何初步综合测评（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算

名校

6 . 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA₁=8，若侧面AA₁B₁B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A₁C₁，B₁C₁的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为多少？

2018-10-18更新 | 1008次组卷 | 7卷引用：8.3 简单几何体的表面积与体积

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16-17高二下·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算

名校

7 . 用半径为的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角为多大时，容器的容积最大？

2017-04-21更新 | 990次组卷 | 5卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册新高考名师导学第五章复习参考题5

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有