1 . 若将两个半径为
的铁球熔化后铸成一个球，则该球的表面积为______ .
的铁球熔化后铸成一个球，则该球的表面积为
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2 . 在
平面上，将一段圆弧
：
（
）和一段椭圆弧
：
（）围成的封闭图形记为
，如图中阴影部分所示，
记绕
轴旋转一周而成的封闭几何体为
，过
（
）作的水平截面，利用祖暅原理和一个球，得出旋转体的体积值为______ .
平面上，将一段圆弧：（）和一段椭圆弧：（）围成的封闭图形记为，如图中阴影部分所示，记
绕轴旋转一周而成的封闭几何体为，过（）作的水平截面，利用祖暅原理和一个球，得出旋转体的体积值为
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名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中，底面
为正方形，
，
为空间中一动点，
为
的中点，
平面.若
，则的轨迹围成封闭图形的体积为________ .
中，底面为正方形，，为空间中一动点，为的中点，平面.若，则的轨迹围成封闭图形的体积为
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4 . 在边长为1的正方形中裁去一个如图所示的扇形，再将剩余的阴影部分绕
旋转一周，则所得几何体的体积为______ .
旋转一周，则所得几何体的体积为
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解题方法
5 . 如图，在一个轴截面为正三角形的圆锥形容器中注入高为h的水，然后，将一个铁球放入这个圆锥形的容器中，若水面恰好和球面相切，则这个球的半径为_______ .
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6 . 若一个球的半径为
，则它的体积为_______ ．
，则它的体积为
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解题方法
7 . 现行国际比赛标准的乒乓球直径是40毫米，在忽略材料厚度和制造误差的情况下，则乒乓球的表面积大约为______ 平方毫米．（数值近似到0.01）
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2024-01-17更新
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105次组卷
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2卷引用：上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
8 . 半径为1的球的体积为_________________ ．
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9 . 已知球的表面积为
，则该球的体积为__________ ．
，则该球的体积为
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2024-01-15更新
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677次组卷
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4卷引用：上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题
上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
名校
解题方法
10 . 已知球
的体积为
，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面
截球和圆锥所得的截面面积分别为
，若
，则
_________
的体积为，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为，若，则
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2024-01-14更新
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502次组卷
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5卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（提升版）
