名校
1 . 设正方体的所有棱长都为
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______ .
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
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解题方法
2 . 若一个圆柱的底面半径为1，侧面积为
，球
是该圆柱的外接球，则球的表面积为______ ．
，球是该圆柱的外接球，则球的表面积为
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名校
3 . 已知长方体
的8个顶点都在球的表面上，若
，则球的表面积为______ .
的8个顶点都在球的表面上，若，则球的表面积为
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解题方法
4 . 若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等，则圆柱的表面积与球的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知三个球的半径
满足
，且它们的表面积分别为
，体积分别为
，则
______ .
满足，且它们的表面积分别为，体积分别为，则
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名校
解题方法
6 . 已知边长为3的正
的三个顶点都在球O的表面上，且
与平面
所成的角为
，则球O的表面积为________ .
的三个顶点都在球O的表面上，且与平面所成的角为，则球O的表面积为
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名校
7 . 若一个圆柱的底面半径为1，侧面积为，且该圆柱的上、下底面都在球的球面上，则球的表面积为_________ ．
，且该圆柱的上、下底面都在球的球面上，则球的表面积为
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名校
解题方法
8 . 若正四面体
的顶点都在一个表面积为
的球面上，过点
且与
平行的平面
分别与棱
交于点
，则空间四边形
的四条边长之和的最小值为__________ .
的顶点都在一个表面积为的球面上，过点且与平行的平面分别与棱交于点，则空间四边形的四条边长之和的最小值为
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2024-02-21更新
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1047次组卷
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5卷引用：上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题
9 . 已知球的表面积为
，则该球的体积为__________ ．
，则该球的体积为
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2024-01-15更新
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654次组卷
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4卷引用：上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题
上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
名校
解题方法
10 . 已知球的体积为
，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为
，若
，则
_________
的体积为，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为，若，则
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2024-01-14更新
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484次组卷
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5卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（提升版）
