1 . 现有一个底面半径为、高为的圆柱形铁料,若将其熔铸成一个球形实心工件,则该工件的表面积为______ (损耗忽略不计).
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2023-04-13更新
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1056次组卷
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6卷引用:上海市普陀区2023届高三二模数学试题
名校
2 . 已知为球的半径,过的中点且垂直的平面截球得到圆,若圆的面积为,则球的表面积为_________ .
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名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,,直线与平面成角.设四面体外接球的圆心为,则球的体积为__________ .
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2022-11-30更新
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1265次组卷
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5卷引用:上海市曹杨第二中学2023届高三上学期高考模拟(11月)数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三上学期高考模拟(11月)数学试题上海市金山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结(1)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(2) -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
4 . 表面积为的球的体积为______
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名校
5 . 2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成果着陆.如图,在返回过程中使用的主降落伞外表面积达到1200平方米,若主降落伞完全展开后可以近似看着一个半球,则完全展开后伞口的直径约为____________ 米(精确到整数)
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2022-11-17更新
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533次组卷
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4卷引用:上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题
上海市普陀区2023届高三上学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(六大题型)(讲义)
解题方法
6 . 已知A,B,C三点都在体积为的球O的表面上,若,则球心O到平面ABC的距离为_____________ .
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名校
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1,M,N,Q,P分别为棱A1B1,B1C1,BB1,CC1的中点,三棱锥M﹣PQN的顶点在同一个球面上,则该球的表面积为____ .
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2022-11-06更新
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205次组卷
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7卷引用:上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市七宝中学2021届高三下学期第一次模拟数学试题上海市闵行区七宝中学2021届高三5月份数学模拟试题((已下线)课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第19讲 立体几何初步-3(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
8 . 已知球O的体积为,高为1的圆锥内接于球O,经过圆锥顶点的平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为,若,则( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2022-06-13更新
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3525次组卷
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15卷引用:上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理科数学试题(已下线)专题10 空间几何体的表面积与体积-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-1(已下线)考点7-3 体积与表面积(文理)广东省广州市执信中学2023届高三上学期十月月考数学试题(已下线)专题15 空间几何体的外接球(已下线)河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题6-10广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学(理)试题(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学理科试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
9 . 两个圆锥的底面是一个球的同一个截面,顶点均在球面上,若球的体积为,两个圆锥的高之比为1:3,则这两个圆锥的体积之和为______ .
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2022-05-18更新
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1360次组卷
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8卷引用:上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题天津市红桥区2022届高三下学期二模数学试题(已下线)第22练 简单几何体的表面积与体积(已下线)专题3 空间几何体的体积运算(基础版)陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试文科数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3(已下线)黄金卷04
名校
解题方法
10 . 在三棱锥中,、、两两垂直且长度均为6,定长为的线段的一个端点在棱上运动,另一个端点在△内运动(含边界),若线段的中点的轨迹的面积为,则的值为______ .
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