1 . 若球的表面积扩大到原来的
倍，那么该球的体积扩大到原来的（ ）
倍，那么该球的体积扩大到原来的（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-25更新
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1252次组卷
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3卷引用：上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市红桥区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方容器，容器高8cm，将一个球放置在容器口，再向容器注水，当球面接触水面时，测得水深为6cm，若不计容器的厚度，则球的表面积为_________ 
．
．
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名校
3 . 在棱长为1的正方体
中，已知E为线段
的中点，点F和点P分别满足
，
，其中
，
，则下列说法不正确的是（ ）
中，已知E为线段的中点，点F和点P分别满足，，其中，，则下列说法不正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，四棱锥 的外接球的表面积是 |
C． 的最小值为 |
D．存在唯一的实数对 ，使得 平面PDF |
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2023-05-25更新
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951次组卷
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5卷引用：上海市格致中学2023届高三三模数学试题
上海市格致中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点2 立体几何中的定积问题【培优版】（已下线）FHgkyldyjsx11
名校
4 . 如图，已知点P､A､B､C都在球O的面上，
平面ABC，
，
，
，点
是
的外接圆的圆心.
(1)若三棱锥
的体积
，求圆的半径
；
(2)若点Q是棱BC上的动点，直线PQ与平面ABC所成的角为
，且的最大值为
，求球O的表面积和体积.
平面ABC，，，，点是的外接圆的圆心.(1)若三棱锥
的体积，求圆的半径；(2)若点Q是棱BC上的动点，直线PQ与平面ABC所成的角为
，且的最大值为，求球O的表面积和体积.
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名校
解题方法
5 . 已知球的主视图所表示图像的面积为
，则该球的体积是__ ．
，则该球的体积是
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名校
解题方法
6 . 一个底面积为1的正四棱柱的顶点都在同一球面上，若此球的表面积为
，则该四棱柱的高为____________ ．
，则该四棱柱的高为
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2022-07-06更新
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1039次组卷
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3卷引用：上海市敬业中学2023届高三三模数学试题
解题方法
7 . 已知
为球O的半径，过的中点M且垂直的平面截球得到圆M，若圆M的面积为
，则球O的体积为___________ .
为球O的半径，过的中点M且垂直的平面截球得到圆M，若圆M的面积为，则球O的体积为
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名校
8 . 若用与球心的距离为
的平面截球体所得的圆面半径为
，则球的体积为___________ .
的平面截球体所得的圆面半径为，则球的体积为
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2021-12-27更新
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977次组卷
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8卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）北京市第五中学2021-2022学年高一3月第一次阶段检测数学试题北京市第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（2）（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
9 . 一个正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为
，底面边长为，则该球的表面积为______ .
，底面边长为，则该球的表面积为
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2021-11-02更新
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1327次组卷
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7卷引用：上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 若将两个半径为1的铁球熔化后铸成一个球，则该球的半径为______ ．
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2022-04-23更新
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442次组卷
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18卷引用：2016届上海市黄浦区高三上学期期末调研测试（文）数学试题
2016届上海市黄浦区高三上学期期末调研测试（文）数学试题2016届上海市黄浦区高三上学期期末调研测试（理）数学试题2016届上海市黄浦区高考一模（理科）数学试题重庆市永川区2018-2019高二下学期期期末考试数学试题上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(文科)试题（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 五十 球的表面积和体积（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 本章测试（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）第11章 简单几何体（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 单元测试（已下线）第11章 简单几何体（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
