1 . 若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等，则圆柱的表面积与球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若两球的体积之和是，经过两球球心的截面圆周长之和为 ，则两球的半径之差为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 若一个圆锥和一个半球有公共底面，且圆锥的体积恰好等于半球的体积，则该圆锥的轴截面的顶角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱的高为2，这个球的体积为，则这个正三棱柱的体积为（       ）

A．

B．

C．6

D．4

5 . 如图，已知平面截球所得截面圆的半径为，该球面的点到平面的最大距离为3，则球的体积为（     ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 若球的表面积扩大到原来的倍，那么该球的体积扩大到原来的（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知三棱锥的顶点都在球的球面上，平面，若球的体积为，则该三棱锥的体积的最大值是（       ）

A．

B．5

C．

D．

8 . 在棱长为1的正方体中，已知E为线段的中点，点F和点P分别满足，，其中，，则下列说法不正确的是（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当时，四棱锥的外接球的表面积是

C．的最小值为

D．存在唯一的实数对，使得平面PDF

9 . 在棱长为2的正方体中，E，F分别为AB，BC的中点，对于如下命题：①异面直线与所成角的余弦值为；②点P为正方形内一点，当平面时，DP的最小值为；③过点，E，F的平面截正方体所得的截面周长为；④当三棱锥的所有顶点都在球O的表面上时，球O的体积为．则正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 著名的古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理：把一个球放在一个圆柱形的容器中，如果盖上容器的上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面和侧面相切（该球也被称为圆柱的内切球），那么此时圆柱的内切球体积与圆柱体积之比为定值，则该定值为（       ）．

A．

B．

C．

D．