名校
1 . 已知长方体
的8个顶点都在球
的表面上，若
，则球的表面积为______ .
的8个顶点都在球的表面上，若，则球的表面积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 若一个圆柱的底面半径为1，侧面积为
，球是该圆柱的外接球，则球的表面积为______ ．
，球是该圆柱的外接球，则球的表面积为
您最近一年使用：0次
2024-03-24更新
|
1309次组卷
|
6卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷
上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
3 . 若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等，则圆柱的表面积与球的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
4 . 已知三个球的半径
满足
，且它们的表面积分别为
，体积分别为
，则
______ .
满足，且它们的表面积分别为，体积分别为，则
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知边长为3的正
的三个顶点都在球O的表面上，且
与平面
所成的角为
，则球O的表面积为________ .
的三个顶点都在球O的表面上，且与平面所成的角为，则球O的表面积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 若正四面体
的顶点都在一个表面积为
的球面上，过点
且与
平行的平面
分别与棱
交于点
，则空间四边形
的四条边长之和的最小值为__________ .
的顶点都在一个表面积为的球面上，过点且与平行的平面分别与棱交于点，则空间四边形的四条边长之和的最小值为
您最近一年使用：0次
2024-02-21更新
|
1272次组卷
|
5卷引用：上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 若一个圆锥和一个半球有公共底面，且圆锥的体积恰好等于半球的体积，则该圆锥的轴截面的顶角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-26更新
|
358次组卷
|
3卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 如图，半球内有一内接正四棱锥
，该四棱锥的体积为
.
(2)若从半球中把正四棱锥挖去，求所得几何体的表面积.
，该四棱锥的体积为.
(2)若从半球中把正四棱锥
挖去，求所得几何体的表面积.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱的高为2，这个球的体积为
，则这个正三棱柱的体积为（ ）
，则这个正三棱柱的体积为（ ）A． | B． | C．6 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2023-12-24更新
|
1200次组卷
|
4卷引用：上海市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
10 . 在化学知识中，空间利用率是指构成晶体的原子在整个晶体空间中所占有的体积之比，即空间利用率
晶胞含有原子的体积
晶胞体积.如图是某金属晶体晶胞的一种堆积方式——体心立方堆积，该堆积方式是以正方体8个顶点为球心的球互不相切，但均与以正方体体心为球心的球相切.晶胞为上述正方体，则该金属晶体晶胞的空间利用率为__________ .
晶胞含有原子的体积晶胞体积.如图是某金属晶体晶胞的一种堆积方式——体心立方堆积，该堆积方式是以正方体8个顶点为球心的球互不相切，但均与以正方体体心为球心的球相切.晶胞为上述正方体，则该金属晶体晶胞的空间利用率为
您最近一年使用：0次
2023-12-21更新
|
281次组卷
|
2卷引用：上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题
