1 . 已知三个球的半径满足，且它们的表面积分别为，体积分别为，则______.

3 . 已知球的体积为，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为，若，则_________

4 . 已知过球面上三点A，B，C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且，，求球面面积与球的体积.

5 . 某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是6cm，圆柱筒长4cm．
(1)这种“浮球”的体积是多少cm³？（结果精确到0.1）
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克？（结果精确到个位）．

6 . 若一个圆锥和一个半球有公共底面，且圆锥的体积恰好等于半球的体积，则该圆锥的轴截面的顶角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的体积为.

(1)求该半球的体积；
(2)若从半球中把正四棱锥挖去，求所得几何体的表面积.

8 . 如图，已知球的表面积为，是该球的内接长方体（即该长方体的八个顶点均在球面上）

(1)若， ，求球心到平面的距离：
(2)若是正四棱柱，当该正四棱柱的侧面积最大时，求其体积.

9 . 已知正三棱柱的底面边长为6，三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的表面积为______.

10 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．现有“鳖臑”，其中平面，，过分别作，分别为垂足．
(1)求证：四面体也是“鳖臑”；
(2)记“鳖臑”，四棱为，“鳖臑”的外接球的表面积分别为，试比较与的大小，并说明理由．