名校
1 . 如图，在平面四边形
中，
，现将
沿
折起，并连接
，使得平面
平面
，若所得三棱锥
的外接球的表面积为
，则三棱锥的体积为（ ）
中，，现将沿折起，并连接，使得平面平面，若所得三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-14更新
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2151次组卷
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6卷引用：广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题
解题方法
2 . 如图，正方形中，
、
分别是
，
的中点，沿
、
、
把这个正方形折成一个四面体，使
、
、
三点重合，重合后的点记为
.若四面体
外接球的表面积为
，则正方形的边长为___________ .
中，、分别是，的中点，沿、、把这个正方形折成一个四面体，使、、三点重合，重合后的点记为.若四面体外接球的表面积为，则正方形的边长为
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3 . 已知三棱锥S-ABC的各顶点都在同一个球面上，△ABC所在截面圆的圆心在AB上，SO⊥面ABC，AC=1，BC=
，若三棱锥的体积是
，则该球体的表面积是___________ .
，若三棱锥的体积是，则该球体的表面积是
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2020-01-15更新
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902次组卷
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5卷引用：广西玉林、柳州市2019-2020学年高三上学期第二次模拟数学（理）试题
广西玉林、柳州市2019-2020学年高三上学期第二次模拟数学（理）试题广西柳州市2020届高三第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）痛点11 立体几何中的组合体问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
4 . 已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，
为正三角形，AB＝2AD＝4，则球O的表面积为（ ）
为正三角形，AB＝2AD＝4，则球O的表面积为（ ）A． π | B．32π | C．64π | D． π |
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2021-03-19更新
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1365次组卷
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10卷引用：2016届广西桂林、北海、崇左市高三3月联合调研理科数学试卷
2016届广西桂林、北海、崇左市高三3月联合调研理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟文科数学试卷空间几何体的三视图、表面积、体积（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）江西省鹰潭市2021届高三高考一模数学（文）试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练四数学（文）试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)10月月考数学(文)试题第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学试题
名校
5 . 已知
三点都在表面积为
的球
的表面上，若
.则球心到平面的距离等于
三点都在表面积为的球的表面上，若.则球心到平面的距离等于A． | B． | C． | D． |
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2019-01-31更新
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2086次组卷
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2卷引用：【市级联考】广西柳州市2019届高三1月模拟考试数学（文科）试题
6 . 设
为一个圆柱上底面的中心，A为该圆柱下底面圆周上一点，这两个底面圆周上的每个点都在球O的表面上
若两个底面的面积之和为
，
与底面所成角为
，则球O的表面积为______ ．
为一个圆柱上底面的中心，A为该圆柱下底面圆周上一点，这两个底面圆周上的每个点都在球O的表面上若两个底面的面积之和为，与底面所成角为，则球O的表面积为
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2019-01-04更新
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454次组卷
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6卷引用：【市级联考】广西梧州市、桂林市、贵港市等2019届高三（上）期末数学试题（文科）
名校
7 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为
，底面边长为
，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为
，如果不计容器的厚度，则球的表面积为
，底面边长为，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的表面积为A． | B． |
C． | D． |
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2017-04-02更新
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2046次组卷
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4卷引用：广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学（理）试题
