名校
解题方法
1 . 已知A､B是球O的球面上两点，且
，C为该球面上的动点，若三棱锥
体积的最大值为36，则球O的表面积为（ ）
，C为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为36，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-09更新
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479次组卷
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3卷引用：福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题
福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2
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2 . 已知圆台的上底半径为
，下底半径为
，球
与圆台的两个底面和侧面都相切，则（ ）
，下底半径为，球与圆台的两个底面和侧面都相切，则（ ）A．圆台的母线长为 | B．圆台的高为 |
C．圆台的表面积为 | D．球O的表面积为 |
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2023-08-10更新
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958次组卷
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9卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(1)（人教A)（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（核心考点集训）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（A素养养成卷）浙江省杭州市四校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
解题方法
3 . 将一个底面半径为2，高为3的圆柱体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大零件的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典的壶型之一，是一款非常实用的泡茶工具（如图1）．西施壶的壶身可近似看成一个球体截去上下两个相同的球缺的几何体．球缺的体积
（R为球缺所在球的半径，h为球缺的高）．若一个西施壶的壶身高为8cm，壶口直径为6cm（如图2），则该壶壶身的容积约为（不考虑壶壁厚度，π取3.14）（ ）
（R为球缺所在球的半径，h为球缺的高）．若一个西施壶的壶身高为8cm，壶口直径为6cm（如图2），则该壶壶身的容积约为（不考虑壶壁厚度，π取3.14）（ ）| A．494ml | B．506ml | C．509ml | D．516ml |
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2023-03-07更新
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1924次组卷
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9卷引用：福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ）
，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（ ）A．该半正多面体的体积为 |
B．该半正多面体过 三点的截面面积为 |
C．该半正多面体外接球的表面积为 |
D．该半正多面体的顶点数 、面数 、棱数 满足关系式 |
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2022-03-17更新
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1002次组卷
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7卷引用：福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 立体几何初步
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解题方法
6 . 已知正四棱锥
的所有顶点都在球的球面上，且正四棱锥的底面面积为6，侧面积为
，则球的表面积为（ ）
的所有顶点都在球的球面上，且正四棱锥的底面面积为6，侧面积为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 为美化环境，某城市决定用鲜花装饰如图所示花柱，它的下面是一个直径为1
､高为3的圆柱形物体，上面是一个半球形体.如果每平方米大约需要鲜花150朵，那么装饰一个这样的花柱大约需要鲜花朵数为（ ）(π取3.1)
､高为3的圆柱形物体，上面是一个半球形体.如果每平方米大约需要鲜花150朵，那么装饰一个这样的花柱大约需要鲜花朵数为（ ）(π取3.1)| A．1235 | B．1435 | C．1635 | D．1835 |
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2021-05-18更新
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495次组卷
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4卷引用：福建省厦门外国语学校2021届高三5月高考适应性考试数学试题
福建省厦门外国语学校2021届高三5月高考适应性考试数学试题宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学（文）试题（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广东省揭阳市揭西县河婆中学2022届高三下学期综合测试（二）数学试题
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解题方法
8 . 如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（ ）
A． | B． |
| C． | D． |
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2021-04-02更新
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686次组卷
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12卷引用：福建省厦门双十中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省汕头市2018届高三上学期期末质量监测 数学（文）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点八 几何体的表面积与体积的求解（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点八 几何体的表面积与体积的求解（已下线）北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试（一模）仿真卷（A卷）文科数学试题【全国校级联考】河南省豫西名校2017-2018学年高二下学期第二次联考数学（文）试卷2019届湖南省长沙市第一中学高三下学期第八次月考数学(文)试题（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）理科数学-押第7题 三视图-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）文科数学-押第7题 三视图-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）
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解题方法
9 . 已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为
的正三角形,俯视图是直径为的圆,则此几何体的外接球的体积为__________ .
的正三角形,俯视图是直径为的圆,则此几何体的外接球的体积为
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10 . 下列四个论断不正确的是
| A．过圆锥两母线的截面面积中,最大的是轴截面面积 |
| B．经过一条已知直线有且只有一个平面与已知平面垂直 |
| C．等底面积等高的棱柱与圆柱的体积相等 |
| D．表面积相等的正方体和球体,体积较大的是球体 |
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