名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
平面ABC，
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面ABC，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-15更新
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763次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 正多面体因为均匀对称的完美性质，经常被用作装饰材料.正多面体又叫柏拉图多面体，因古希腊哲学家柏拉图及其追随者的研究而得名.最简单的正多面体是正四面体.已知正四面体
的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）
的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．四面体的外接球体积为 |
D．四面体的内切球表面积为 |
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2023-05-20更新
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1223次组卷
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6卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中，
，
.以斜边
为旋转轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的内切球的表面积为___________ .
中，，.以斜边为旋转轴旋转一周得到一个几何体，则该几何体的内切球的表面积为
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名校
解题方法
4 . 球内接直三棱柱
，则球表面积为___________ .
，则球表面积为
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2022-07-07更新
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741次组卷
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4卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
解题方法
5 . 已知长方体
的所有顶点在同一个球面上，若
，
，
，则该球的表面积等于___________ ．
的所有顶点在同一个球面上，若，，，则该球的表面积等于
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2022-07-06更新
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218次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市2021—2022学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 在正三棱锥中，所有边长都为
．
(1)求正三棱锥P－ABC的表面积；
(2)在下面的三个条件中任选一个问题，并给出解答．
①求正三棱锥的体积，②求正三棱锥P－ABC的外接球表面积，③求正三棱锥P－ABC的内切球表面积．
中，所有边长都为．(1)求正三棱锥P－ABC的表面积；
(2)在下面的三个条件中任选一个问题，并给出解答．
①求正三棱锥
的体积，②求正三棱锥P－ABC的外接球表面积，③求正三棱锥P－ABC的内切球表面积．
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名校
7 . 在三棱锥中，平面
，
，且
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面，，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-14更新
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678次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
8 . 在四棱锥
中，平面
平面，且
是边长为2的正三角形，是正方形，则四棱锥外接球的表面积为 ________
中，平面平面，且是边长为2的正三角形，是正方形，则四棱锥外接球的表面积为
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2021-11-12更新
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627次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市江川区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 在四棱锥中，平面平面，且是边长为2的正三角形，是正方形，则四棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面平面，且是边长为2的正三角形，是正方形，则四棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-14更新
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784次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市普通高中2022届高三第一次教学质量检测数学（文）试题
云南省玉溪市普通高中2022届高三第一次教学质量检测数学（文）试题云南省玉溪市普通高中2022届高三第一次教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题9.3—立体几何—外接球1—2022届高三数学一轮复习精讲精练江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知各顶点都在一个球面上的正三棱柱（侧棱垂直于底面且底面为正三角形的三棱柱）的高为，这个球的表面积为
，则这个正三棱柱的体积为（ ）
，这个球的表面积为，则这个正三棱柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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