名校
1 . 已知一个圆锥的顶点和底面的圆周在同一个球面上,若球的体积为
,圆锥的体积为
,且圆锥的高为正整数,则该圆锥的侧面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eb39f6d58dc557b1cb5fb94327160cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecdb699499e135204c9b70031406c709.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑(qiàn)堵(dǔ).斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖(biē)臑(nào).阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.”刘徽注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云·中破阳马,得两鳖臑,鳖臑之起数,数同而实据半,故云六而一即得.”阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称谓,取一长方体,按下图斜割一分为二,得两个一模一样的三棱柱,称为堑堵,再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开,得四棱锥和三棱锥各一个,以矩形为底,另有一棱与底面垂直的四棱锥,称为阳马,余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体,称为鳖臑.
:
①在右图中,求三棱锥
的高.
②求三棱锥
外接球的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8cf5d11389d101e9ebf87764d0f8dd.png)
①在右图中,求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac7a3e0ef4980cc0ca102f733d357263.png)
②求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac7a3e0ef4980cc0ca102f733d357263.png)
您最近一年使用:0次
名校
3 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠(如图).球冠是曲面,是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’Hat-BoxTheorem”的定理:球冠的表面积
(如上图,这里的表面积不含底面的圆的面积).某同学制作了一个工艺品,如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为
,则该工艺品的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/538030ee336830c75697bc2e9226a883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e2d7c958e99bcd9d7f251c19ee3544.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-04-05更新
|
1078次组卷
|
4卷引用:海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2023·全国·模拟预测
名校
4 . 已知圆锥的底面积为π,侧面积是底面积的2倍,则该圆锥外接球的表面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-11-22更新
|
1005次组卷
|
6卷引用:海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(八)湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】
名校
5 . 已知三棱锥
中,
平面BCD,
,
,
,则三棱锥
的外接球的表面积为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e921f46d90e43f4517c55832b6280f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d6bdfb0e1be5583e794ab614a8abe1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077c956ac0eb05cf120e14f17413dfa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
您最近一年使用:0次
2023-09-29更新
|
836次组卷
|
4卷引用:海南昌茂花园学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 三棱锥
中,平面
平面
,
,
,
,则三棱锥
外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb5b12692517a39c320f99a479eb055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/983ec5b9fd5d080e6e505d36edbfd300.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 如图,直接三棱柱
,
为等腰直角三角形,
,且
,
,
分别是
,
的中点,
,
分别是
,
上的两个动点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/3/2585231967387648/2585637664456704/STEM/564a6953f95f4bd6b3a5957f222c1a37.png?resizew=237)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c9d5815dc775d5a5810fff0b016a8d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/3/2585231967387648/2585637664456704/STEM/564a6953f95f4bd6b3a5957f222c1a37.png?resizew=237)
A.![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2020-11-04更新
|
1364次组卷
|
5卷引用:海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学(A卷)试题
海南、山东等新高考地区2021届高三上学期期中备考金卷数学(A卷)试题(已下线)专题17 几何体与球切、接的问题 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期初检测数学试题(已下线)一轮巩固卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中,
平面
,
,
,则三棱锥
外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f83a04565a8ebaa111894b724b0ba266.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392b9e1a179a6676362679354a9e7e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-05-18更新
|
120次组卷
|
3卷引用:海南省2021-2022学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
海南省2021-2022学年高二下学期学业水平期中考试数学试题(已下线)第五篇球01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题
真题
名校
9 . 设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为
,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2019-01-30更新
|
2883次组卷
|
28卷引用:海南省海口市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(A卷)试题
海南省海口市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(A卷)试题2014-2015学年云南省玉溪市一中高二上学期期中数学试卷(已下线)山东省济南大学城实验高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省广州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学(理)试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学全国新课标(已下线)2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何2015届河南省商丘市高三第二次模拟考试文科数学试卷福建省三明二中2016-2017学年高一第二学期阶段(1)考试数学试卷2018年春高考数学(文)二轮专题复习训练:专题三 立体几何2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 :专题三上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省焦作市2014-2015学年上学期高一学业水平测试数学试卷四川省阆中中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题四川省阆中中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题河南省南阳市华龙高级中学2020-2021学年上学期高三第二次月考文科数学试题福建省泉州市永春二中、永春六中2021届高三第三次联考数学试题(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(理科)(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文科)(文理通用)(已下线)【新东方】双师186高一下北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三下学期5月底热身考试数学试题湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三8月月考数学试题(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
13-14高三·河南郑州·期末
名校
解题方法
10 . 已知
ABC的三个顶点在以
为球心的球面上,且
,BC=1,AC=3,三棱锥
的体积为
,则球
的表面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6595597d25112f247753397d25bf5080.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/7/1571954158362624/1571954164236288/STEM/a135ac6858b14f86a851552a1e82d958.png?resizew=16)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11b454bba17af277530bce9b9f5ef4bd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/7/1571954158362624/1571954164236288/STEM/bb79ac5391f1444298f4bc0490037f61.png?resizew=63)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7446e50a98f8416d02f759e621f8b7bd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/1/7/1571954158362624/1571954164236288/STEM/a135ac6858b14f86a851552a1e82d958.png?resizew=16)
您最近一年使用:0次
2016-12-03更新
|
953次组卷
|
4卷引用:海南省海口市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(B卷)试题
海南省海口市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(B卷)试题(已下线)2014届河南省中原名校高三高考仿真模拟统一考试理科数学试卷2015届河北省保定市重点中学高三上学期12月份联考理科数学试卷四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学(文)试题