1 . 中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就,书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体,已知平面,四边形为正方形,,,若鳖臑的外接球的体积为,则阳马的外接球的表面积等于( )
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2023-12-10更新
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394次组卷
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2卷引用:天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( )
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2023-11-29更新
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1234次组卷
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3卷引用:天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题
天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题(已下线)考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【练】山东省日照市日照神州天立高级中学2024届高三上学期期中模拟考试1数学试题
名校
3 . 若三棱锥中,已知底面,,,若该三棱雉的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为( )
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2023-10-13更新
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1895次组卷
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5卷引用:天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在三棱锥中,平面,,且,,则三棱锥外接球的体积等于__________ .
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2023-09-24更新
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678次组卷
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2卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
5 . 已知长方体中,,,若与平面所成的角的余弦值为,则该长方体外接球的表面积为________ .
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名校
6 . 某同学在参加《通用技术》实践课时,制作了一个工艺品,如图所示,该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),若其中一个截面圆的周长为,则该球的表面积为( )
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2023-06-14更新
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850次组卷
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3卷引用:天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第一次热身练数学试题
名校
解题方法
7 . 很多人的童年都少不了折纸的乐趣,如今传统意义上的手工折纸已经与数学联系在一起,并产生了许多需要缜密论证的折纸问题.有一张矩形纸片,,为的中点,将和分别沿、翻折,使点与点重合于点,若,三棱锥的所有顶点都在球的表面上,则球的表面积为( )
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2023-06-08更新
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777次组卷
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3卷引用:天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练10数学试题
天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练10数学试题湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲
名校
解题方法
8 . 海棠同学在参加南开中学陶艺社时,制作了一个工艺品,如图所示,该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为32厘米的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),若其中一个截面圆的周长为厘米,则该球的表面积为_________ 平方厘米.
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解题方法
9 . 在正三棱锥中,,则该三棱锥外接球的表面积为______ .
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2023-05-21更新
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800次组卷
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2卷引用:天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期第二次质量调查数学试题
名校
解题方法
10 . 陀螺又称陀罗,是中国民间最早的娱乐健身玩具之一,在山西夏县新石器时代的遗址中就发现了石制的陀螺.如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱组成的组合体,其中圆柱的底面半径为1,圆锥与圆柱的高均为1,若该陀螺由一个球形材料削去多余部分制成,则球形材料体积的最小值为( )
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2023-05-20更新
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1169次组卷
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6卷引用:天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调研数学试题河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试文科数学试题河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试理科数学试题(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】