名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形ABCD为矩形，
，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
中，四边形ABCD为矩形，，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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475次组卷
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10卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题03+空间几何体的表面积与体积（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（基础版）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）难度1 小题强化限时晋级练（高一期末题型专项）
名校
解题方法
2 . 一个正四棱柱的每个顶点都在球
的球面上，且该四棱柱的底面面积为3，高为
，则球的体积为（ ）
的球面上，且该四棱柱的底面面积为3，高为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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644次组卷
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5卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题
新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期一模数学试题(文科)陕西省西安市第三十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟数学试题(理科)（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法
名校
解题方法
3 . 一个正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为
，底面边长为，则该球的表面积为______ .
，底面边长为，则该球的表面积为
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2021-11-02更新
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1340次组卷
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7卷引用：新疆昌吉州第四中学2022届高三11月月考数学（文）试题
名校
4 . 把边长2的正方形
沿对角线
折成直二面角后，下列命题正确的是（ ）
沿对角线折成直二面角后，下列命题正确的是（ ）A． 平面 |
B．平面 平面 |
C． |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2021-09-11更新
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1272次组卷
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4卷引用：新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合检测 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的底面半径与球的半径相等，则等边圆柱的表面积与球的表面积之比为______ ．
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2021-09-09更新
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632次组卷
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8卷引用：新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段质量调研数学试题天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）一轮复习适应训练卷（8）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 （已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积
6 . 已知球O的体积为
，则该球的表面积为（ ）
，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-24更新
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1838次组卷
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7卷引用：新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高一5月份月考数学试题
新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高一5月份月考数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙卓华高级中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题浙江省绍兴市嵊州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新东方】绍兴数学高二上【00003】2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题
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7 . 一个正四面体表面积为
，其内切球表面积为S2.则
=___________ .
，其内切球表面积为S2.则=
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2021-08-28更新
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1179次组卷
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11卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第一阶段考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第一阶段考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章+热点题型探究（一）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线） 专题21几何体与球切、接的问题（讲）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）模块六 立体几何 大招15 内切球之棱锥模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点15 几何体的内切球与棱切球（一）【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
2018高一上·全国·专题练习
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解题方法
8 . 球的体积是
，则此球的表面积是（ ）
，则此球的表面积是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-02-12更新
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1048次组卷
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13卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题新疆喀什市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷（已下线）2018年11月2日 《每日一题》人教必修2-球的体积和表面积重庆市永川区2018-2019高二下学期期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积吉林省通化市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
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解题方法
9 . 已知点
在同一个球面上，
，若四面体
体积的最大值为10，则这个球的表面积是（ ）
在同一个球面上， ，若四面体体积的最大值为10，则这个球的表面积是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-05更新
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2156次组卷
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16卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题2016届海南师大附中高三第九次月考理科数学试卷【全国百强校】四川省成都市外国语学校2018-2019学年高一5月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）同步君人教A版必修2第一章1.3.2球体的体积和表面积高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.2球的体积和表面积【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）考点28 空间几何体外接球（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）第七单元概率与统计（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学（理）试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
10 . 在封闭的直三棱柱
内有一个体积为V的球，若
，
，
，
，则该球体积V的最大值是
内有一个体积为V的球，若，，，，则该球体积V的最大值是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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10464次组卷
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49卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2016-2017学年江西吉安一中高二理上学期段考二数学试卷2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考数学（理）试题2019届四川省双流中学高三高考热身训练数学（理）试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）2015-2016学年吉林省实验中学高一下学期期末数学试卷广东省汕头市2016-2017学年高二下学期教学质量监测下理科数学试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2018年10月13日 《每日一题》一轮复习理数-周末培优（已下线）2018年10月13日 《每日一题》一轮复习文数-周末培优（已下线）实战演练7.2-2018年高考艺考步步高系列数学人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题上海市南洋模范中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2019届四川省双流中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点22 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题25 盘点立体几何中最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题18 立体几何选择题-2（已下线）专题16 立体几何选填题-2苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练5 空间几何体的内切球和外接球（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）上海市高桥中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国3卷参考版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国3卷参考版）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积（已下线）6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)专题20立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)四川省成都市四川天府新区综合高级中学2024届高三下学期模拟测试（二）文科数学试题【巩固卷】第11章 简单几何体 单元测试B沪教版（2020）必修第三册
