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| 共计 146 道试题

19-20高三下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算二面角的概念及辨析

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 在三棱锥A-BCD中，

，

，二面角A-BD-C是钝角.若三棱锥A-BCD的体积为2，则A-BCD的外接球的表面积是（）

A．12π

B．13π

C．

D．

2022-06-06更新 | 2127次组卷 | 17卷引用：湘赣粤2020届高三（6月）大联考理科数学试题

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2017·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥

为鳖臑，

平面

，

，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 593次组卷 | 31卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题

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2021·四川成都·二模

单选题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算球的体积的有关计算

名校

3 . 已知圆柱的两个底面的圆周在体积为

的球

的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-01更新 | 3182次组卷 | 8卷引用：西藏林芝市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试数学（理）试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 若将一个圆锥的侧面沿一条母线展开，其展开图是半径为5，面积为

的扇形，则与该圆锥等体积的球的半径为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-24更新 | 375次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三12月月考数学（理）试题

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20-21高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，

则该三棱锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-19更新 | 1465次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文科）试题

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2018·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知边长为2的等边三角形

，

为

的中点，以

为折痕进行折叠，使折后的

，则过

，

，

，

四点的球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-19更新 | 1975次组卷 | 30卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（理）试题

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20-21高二上·黑龙江双鸭山·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在三棱锥

中，

平面

，

，

，则该三棱锥的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-26更新 | 230次组卷 | 2卷引用：黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高二（上）开学数学（理）试题

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20-21高三上·黑龙江大庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

8 . 已知正方体

体积为8，底面

在一个半球的底面上，

、

、

、

四个顶点都在此半球面上，则此半球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-09更新 | 195次组卷 | 1卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学文科试题

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20-21高三上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算根据三视图求几何体的表面积或侧面积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 1034次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高三上学期阶段考试数学(文科)试题

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20-21高二上·湖南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知四面体ABCD的四个面都为直角三角形，

平面BCD，

，若该四面体的四个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-30更新 | 826次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题

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