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组卷网 > 知识点选题 > 球的体积和表面积
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2023·全国·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
球的截面的性质及计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 证明面面平行
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
1 . 在棱长为3的正方体中，点为侧面内一动点，且满足平面，若，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-10-07更新 | 1785次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
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22-23高二上·湖北荆州·期末
单选题 | 较难(0.4) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
2 . 如图，已知三棱锥P—ABC的底面是以A为直角顶点，腰长为2的等腰三角形，且，E为P点在底面的投影，且，PA与底面所成角为，则该三棱锥外接球的体积为（       ）
A．B．
C．D．
2023-01-05更新 | 580次组卷 | 1卷引用：湖北省荆州市八县市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
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22-23高三上·湖北·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
圆台的结构特征辨析 台体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
3 . 已知某圆台的体积为，其上底面和下底面的面积分别为，且该圆台两个底面的圆周都在球O的球面上，则球O的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-12-08更新 | 755次组卷 | 3卷引用：湖北省部分优质重点高中2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
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22-23高三上·湖南岳阳·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 求三角形面积的最值或范围
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
4 . 已知直三棱柱中，，当该三棱柱体积最大时，其外接球的体积为（   ）
A．B．C．D．
2022-10-11更新 | 1839次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
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22-23高三上·湖北·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算
名校
5 . 图1是一个不倒翁模型，它是一种古老的中国儿童玩具，最早记载出现于唐代，一经触动就摇摆然后恢复直立状态.如图2，将图1的模型抽象成一个正圆锥和半球的组合体.已知半球的密度是圆锥的2倍，已知要让半球质量不小于圆锥质量，才能使它在一定角度范围内“不倒”，则圆锥的高和底面半径之比至多为（       ）
A．B．1C．2D．4
2022-10-03更新 | 579次组卷 | 5卷引用：湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第三次联考数学试题
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22-23高三上·浙江嘉兴·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
画几何体的三视图 球的体积的有关计算 根据三视图求几何体的体积
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
6 . 为庆祝国庆，立德中学将举行全校师生游园活动，其中有一游戏项目是夹弹珠．如图，四个半径都是1cm的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器中，每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容器的容积是（       ）
A．B．
C．D．
2022-09-29更新 | 3091次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
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22-23高二上·吉林·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
球的体积的有关计算 球的表面积的有关计算 求组合旋转体的表面积 根据体积计算几何体的量
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体表面积的求法
7 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为，酒杯的容积为，则其内壁表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-09-29更新 | 1084次组卷 | 4卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
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22-23高二上·河南郑州·开学考试
单选题 | 适中(0.65) |
球的截面的性质及计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，且平面，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-08-26更新 | 1199次组卷 | 4卷引用：湖北省十堰市县区普通高中联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
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2022高三·全国·专题练习
单选题 | 适中(0.65) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 如图，在三棱锥中，，，，则三棱锥外接球的体积为（       ）   
A．B．C．D．
2022-07-28更新 | 2569次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
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2022高三·全国·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 如图，在三棱锥中，，，若三棱锥的内切球的表面积为，则此三棱锥的体积为（       ）
A．B．C．D．
2022-07-28更新 | 1532次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
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