1 . 灯笼起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面的一部分(除去两个球缺).如图2,“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分,截得的圆面叫做球缺的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为,其中是球的半径,是球缺的高.已知该灯笼的高为40cm,圆柱的高为4 cm,圆柱的底面圆直径为24 cm,则该灯笼的体积为(取)( )
A.cm3 | B.33664 cm3 | C.33792 cm3 | D.35456 cm3 |
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名校
2 . 若底面半径为r,母线长为的圆锥的表面积与直径为的球的表面积相等,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-14更新
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746次组卷
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3卷引用:湖北省名校教研联盟2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题(新高考卷
名校
解题方法
3 . 在边长为4的正三角形中,E,F分别是,的中点,将沿着翻折至,使得,则四棱锥的外接球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-09更新
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1115次组卷
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2卷引用:湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
4 . 已知四面体中,,点在线段上,过点作,垂足为,则当的面积最大时,四面体外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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603次组卷
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3卷引用:湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
名校
5 . 四棱锥各顶点在同一球面上,,,,则这个球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知三棱锥的顶点都在球的表面上,球的表面积为,在中,,,则当三棱锥的体积最大时,( )
A.4 | B. | C.5 | D. |
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2023-11-17更新
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365次组卷
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2卷引用:湖北省鄂西北六校(曾都区第一中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
7 . 在四边形中,,,,将沿折起,使点C到达点的位置,且平面平面.若三棱锥的各顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-11更新
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684次组卷
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2卷引用:湖北省部分名校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正三棱柱的底面边长为,高为3,截去该三棱柱的三个角(如图1所示,D,E,F分别是三边的中点),得到几何体如图2所示,则所得几何体外接球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-06更新
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1000次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 三棱锥的四个顶点都在表面积为的球O上,点A在平面的射影是线段的中点,,则平面被球O截得的截面面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-28更新
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1237次组卷
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5卷引用:湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期10月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省惠州市惠东县2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
10 . 若三棱锥中,已知底面,,,若该三棱雉的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-13更新
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1865次组卷
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5卷引用:湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题