名校
解题方法
1 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”,古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成,本是官员或私人签署文件时代表身份的信物,后因其独特的文化内涵,也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件,除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体,如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等,且底面边长均为4,若该几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是( )
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2022-11-20更新
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1773次组卷
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8卷引用:辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题
辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题贵州省六盘水市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题天津市市区重点中学2023届高三下学期一模数学试题(已下线)专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)信息必刷卷02(天津专用)宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
2 . 若一个长方体的长、宽、高分别为4,
,2,且该长方体的每个顶点都在球
的球面上,则球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2022-11-18更新
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516次组卷
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4卷引用:辽宁省凌源市2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
辽宁省凌源市2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省洛阳市洛阳格致学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题训练:与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
名校
3 . 已知三棱锥P-ABC中,
底面ABC,PA=AB=AC=2,∠BAC=120°,则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc77e828650bc522b229a9d11e0197c1.png)
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2022-10-21更新
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1680次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(Ⅰ)考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上,且
平面
,
,则球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cafc4028d5f52505d53b356ddd7352f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49198ad395c54e0bbd6bf872bac306b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2022-08-26更新
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1199次组卷
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4卷引用:辽宁省六校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 如图所示,用一边长为2的正方形硬纸,沿各边中点的连线垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,将表面积为
的鸡蛋(视为球体)放入其中,蛋巢形状保持不变,则鸡蛋(球)上的点离蛋巢底面的最短距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/19/3025781016264704/3027385397714944/STEM/b355116b87cb48a2acce9968e5fb819c.png?resizew=225)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d80f16c3278cd252725625dcf253cda.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/19/3025781016264704/3027385397714944/STEM/b355116b87cb48a2acce9968e5fb819c.png?resizew=225)
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解题方法
6 . 已知圆台上下底面半径分别为3、4,圆台的母线与底面所成的角为
.且该圆台上下底面圆周都在某球面上,则该球的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
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名校
解题方法
7 . 四棱锥
的顶点都在球
的表面上,
是等边三角形,底面
是矩形,平面
平面
,若
,
,则球
的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a675310c8ba418e5a59beb7317e21e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2022-07-20更新
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1743次组卷
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6卷引用:辽宁省丹东市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省丹东市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 01辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)立体几何专题:外接球问题中常见的8种模型(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(1)-期中期末考点大串讲(已下线)专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
名校
8 . 已知直三棱柱
的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,
,则球O的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eaba7d7d6f2f3d6d4a2fe85d3c427f2.png)
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名校
解题方法
9 . 足球起源于中国古代的蹴鞠游戏.“蹴”有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动,如图所示.已知某“鞠”的表面上有四个点
,满足
面ABC,
,若
,则该“鞠”的体积的最小值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992598682763264/2994203333419008/STEM/ec232298-4879-48a9-861e-3fd4a7a48fbb.png?resizew=221)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0889f0f80987c260cce05be4c84b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c20c5e18271d57a6fe8356a69e4c73e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca2a56f0be6e0c8b74292c89fb9f7cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/2/2992598682763264/2994203333419008/STEM/ec232298-4879-48a9-861e-3fd4a7a48fbb.png?resizew=221)
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2928次组卷
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12卷引用:辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试(一)数学试题
辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试(一)数学试题山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测(打靶题)数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题广东省六校2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题福建省泉州一中、南安一中2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题37:外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第24练 空间直线、平面的平行与垂直(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精讲)(已下线)易错点08 立体几何
名校
10 . 已知正三棱柱
所有棱长都为6,则此三棱柱外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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2022-05-26更新
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1826次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题(已下线)7.5 外接球(精练)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)