1 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱， 圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现；如图是一个圆柱容球， 、为圆柱上、下底面的圆心，为球心，为底面圆的一条直径，若球的半径，有以下三个命题：
①四面体体积的取值范围为；
②球的表面积是圆柱的表面积的；
③若为球面和圆柱侧面的交线上一点，则的取值范围为．
其中所有正确的命题序号为___________.
   

2 . 棱长为4的正方体的内切球的体积为______．

3 . 如图，将半径为1的球与棱长为1的正方体组合在一起，使正方体的一个顶点正好是球的球心，则这个组合体的体积为_________．
   

4 . 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为的扇形，将该圆锥加工打磨成一个球状零件，则该零件表面积的最大值为______.

6 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1，则该球的表面积是__________.

7 . 正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为2，点都在同一球面上，则此球的体积为___________.

8 . 一个正六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积是_________．

9 . 已知点M，N，P，Q在同一个球面上，，，，若四面体MNPQ体积的最大值为10，则这个球的表面积为______________.

10 . 在梯形中，，将沿折起，连接，得到三棱锥，则三棱锥体积的最大值为__________．此时该三棱锥的外接球的表面积为__________．