名校
1 . 三棱锥
的四个顶点都在表面积为
的球O上，点A在平面
的射影是线段
的中点，
，则平面被球O截得的截面面积为______ ．
的四个顶点都在表面积为的球O上，点A在平面的射影是线段的中点，，则平面被球O截得的截面面积为
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2023-11-18更新
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545次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷（已下线）考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
解题方法
2 . 如图，在多面体中，四边形
为矩形，
平面，
，通过添加一个三棱锥可以将该多面体补成一个直三棱柱，那么添加的三棱锥的体积为
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解题方法
3 . 如图，已知正三角形
的三个顶点都在球О的球面上，球心О到平面的距离为2，且
，则球О的半径为___________ ．则球О的表面积为__________ ．
的三个顶点都在球О的球面上，球心О到平面的距离为2，且，则球О的半径为
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4 . 已知点
在同一个球的上，
，则过
三点的截面圆的面积为__________ ；若四面体体积的最大值为4，则这个球的表面积为__________ .
在同一个球的上，，则过三点的截面圆的面积为体积的最大值为4，则这个球的表面积为
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解题方法
5 . 已知长方体
外接球的体积为
，
，则矩形面积的最大值为__________ ．
外接球的体积为，，则矩形面积的最大值为
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2021-05-08更新
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687次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一下学期第七次学情调查数学试题
江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一下学期第七次学情调查数学试题山西省晋城市2021届高三下学期二模数学（理）试题河南省九师联盟高考（晋城）2021届高三二模联考数学（理）试题河南省部分学校2021届高三四月联考理科数学试题（已下线）专题4.4 立体几何中最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知一个球的半径是
，则它的表面积是_____ 
．
，则它的表面积是．
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2022-11-12更新
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382次组卷
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11卷引用：2014-2015学年江苏省淮安市范集中学高二上学期期中考试数学试卷
2014-2015学年江苏省淮安市范集中学高二上学期期中考试数学试卷北京海淀清华附中2017-2018年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市松江区第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市建文外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
7 . 如图，圆柱体
内接于球
，
点为圆柱的上底面与球表面的一个公共点，若
，圆柱的体积为
，球的体积为
，则
______ .
内接于球，点为圆柱的上底面与球表面的一个公共点，若，圆柱的体积为，球的体积为，则
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2020-03-05更新
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219次组卷
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3卷引用：2020届江苏省淮阴中学、姜堰中学高三12月阶段性测试数学试题
名校
8 . 《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱 称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的底面是腰长为
的等腰三角形，面积最大的侧面是正方形，则该“堑堵”的外接球 的表面积为______ .
的等腰三角形，面积最大的侧面是正方形，则该“堑堵”的
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2020-01-03更新
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332次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
12-13高三上·江苏盐城·阶段练习
名校
9 . 圆柱形容器的内壁底半径是10cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了
，则这个铁球的表面积为______ 
．
，则这个铁球的表面积为．
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2018-12-08更新
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403次组卷
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7卷引用：【校级联考】江苏省淮安市高中校协作体2018～2019学年高二第一学期期中考试数学试题
【校级联考】江苏省淮安市高中校协作体2018～2019学年高二第一学期期中考试数学试题（已下线）2012届江苏省阜宁中学高三第一学期第二次阶段考试数学江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期周末作业（5）数学试题上海市南模中学2017届高三上学期9月初态考试数学试题2020年全国普通高等学校招生统一考试(江苏卷)模拟预测卷数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 在封闭的直三棱柱
内有一个体积为
的球，若
，
，
，则的最大值是_________ ．
内有一个体积为的球，若，，，则的最大值是
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2017-02-08更新
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509次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2020届高三下学期5月高考模拟数学试题
