名校
解题方法
1 . 圆台的轴截面如图所示，其上、下底面的半径分别为
，
，母线
长为
，点
为母线的中点，则下列结论正确的是（ ）
，，母线长为，点为母线的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．圆台的侧面积为 |
B． 与 所成角为 |
| C．圆台外接球的半径为 |
D．在圆台的侧面上，从点 到点的最短路径的长度为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，一张矩形白纸
，
，
，E，F分别为AD，BC的中点，BE交AC于点M，DF交AC于点
．现分别将
，
沿BE，DF折起，且点A，C在平面
的同侧，则下列命题正确的是（ ）
，，，E，F分别为AD，BC的中点，BE交AC于点M，DF交AC于点．现分别将，沿BE，DF折起，且点A，C在平面的同侧，则下列命题正确的是（ ）
A．当平面 平面 时， 平面 |
B．当A，C重合于点 时， 平面 |
C．当A，C重合于点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．当A，C重合于点时，四棱锥 的体积为 |
您最近一年使用：0次
2024-07-13更新
|
311次组卷
|
2卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高一下学期数学期末考试数学试卷
3 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，则下列结论正确的是（ ）
相等，则下列结论正确的是（ ）
A．圆锥的侧面积为 |
B．圆柱与球的表面积之比为 |
| C．圆柱的侧面积与球的表面积相等 |
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 |
您最近一年使用：0次
2024-06-28更新
|
260次组卷
|
2卷引用：福建省三明市五地五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试联考协作数学试卷
名校
解题方法
4 . 在圆锥
中，C是母线
上靠近点S的三等分点，
，底面圆的半径为r，圆锥的侧面积为
，则下列说法正确的是（ ）
中，C是母线上靠近点S的三等分点，，底面圆的半径为r，圆锥的侧面积为，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 |
B．当 时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
C．当时，圆锥的外接球表面积为 |
D．当时，棱长为 的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
您最近一年使用：0次
2024-06-13更新
|
273次组卷
|
2卷引用：福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
名校
5 . 已知四面体的顶点
，
，，
均在球
的球面上，
是边长为2的等边三角形，
，棱
，
，
的中点分别为
，，
，过，，三点的平面截四面体所得截面四边形的对角线互相垂直，则（ ）
的顶点，，，均在球的球面上，是边长为2的等边三角形，，棱，，的中点分别为，，，过，，三点的平面截四面体所得截面四边形的对角线互相垂直，则（ ）A． |
B． 与所成角不可能为90° |
C．直线与平面 所成的角为30° |
D．球的表面积为 |
您最近一年使用：0次
2024-05-26更新
|
408次组卷
|
3卷引用：福建省福州高级中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为的正方体
中，已知，，分别是棱
，
，的中点，点
满足
，
，下列说法正确的是
（ ）
A． 平面 |
B．若，，，四点共面，则 |
C．若 ，点 在侧面 内，且 平面 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 ，由平面 分割该正方体所成的两个空间几何体为 和 ，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为 |
您最近一年使用：0次
2024-04-30更新
|
684次组卷
|
8卷引用：福建省晋江二中、奕聪中学、广海中学、泉港五中、马甲中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，
，点C是圆周上异于A，B的任意一点，D，E分别是PA、PC的中点，则下列结论中正确的是（ ）
，点C是圆周上异于A，B的任意一点，D，E分别是PA、PC的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A． |
B． 平面DEB |
C．三棱锥 外接球的表面积是 |
D．若 ，则直线BD与平面PAC所成角的余弦值为 |
您最近一年使用：0次
2024-04-30更新
|
684次组卷
|
6卷引用：福建省武夷山第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
8 . 约翰逊多面体是指除了正多面体、半正多面体（包括13种阿基米德多面体、无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱、无穷多种正反棱柱）以外，所有由正多边形面组成的凸多面体．其中，由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体，台塔，又叫帐塔、平顶塔，是指在两个平行的多边形（其中一个的边数是另一个的两倍）之间加入三角形和四边形所组成的多面体．各个面为正多边形的台塔，包括正三、四、五角台塔．如图是所有棱长均为1的正三角台塔
，则（ ）
，则（ ）
| A．该台塔共有15条棱 | B． 平面 |
C．该台塔高为 | D．该台塔外接球的体积为 |
您最近一年使用：0次
2024-04-29更新
|
386次组卷
|
3卷引用：福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一下期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 在正四面体中，若，为的中点，下列结论正确的是（ ）
中，若，为的中点，下列结论正确的是（ ）A．正四面体的体积为 |
B．正四面体外接球的表面积为 |
| C．正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值 |
D．正四面体内接一个圆柱，使圆柱下底面在底面上，上底圆面与面 、面 、面 均只有一个公共点，则圆柱的侧面积的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2024-04-11更新
|
879次组卷
|
4卷引用：福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
10 . 约翰逊多面体是指除了正多面体､半正多面体（包括13种阿基米德多面体､无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱､无穷多种正反棱柱）以外，所有由正多边形面组成的凸多面体．其中，由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体，台塔，又叫帐塔､平顶塔，是指在两个平行的多边形（其中一个的边数是另一个的两倍）之间加入三角形和四边形所组成的多面体．各个面为正多边形的台塔，包括正三､四､五角台塔．如图是所有棱长均为1的正三角台塔，则该台塔（ ）
| A．共有15条棱 | B．表面积为 |
C．高为 | D．外接球的体积为 |
您最近一年使用：0次
2024-03-13更新
|
680次组卷
|
3卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
