名校
1 . 如图，在长方体
中，
，
，
是棱
上的一点，点
在棱
上，则下列结论正确的是（ ）
中，，，是棱上的一点，点在棱上，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ， ，，四点共面，则 |
B．存在点，使得 平面 |
C．若，，，四点共面，则四棱锥 的体积为定值 |
D．若为的中点，则三棱锥 的外接球的表面积是 |
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2024-02-28更新
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1002次组卷
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6卷引用：广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，四边形
是边长为4的正方形，
分别为线段
上异于点
的动点，且满足
，点
为
的中点，将点沿折至点
处，使
平面
，则下列判断正确的是（ ）
是边长为4的正方形，分别为线段上异于点的动点，且满足，点为的中点，将点沿折至点处，使平面，则下列判断正确的是（ ）
A．若点 为 的中点，则五棱锥 的体积为 |
B．当点与点 重合时，三棱锥 的体积为 |
C．当点与点重合时，三棱锥的内切球的半径为 |
D．五棱锥体积的最大值为 |
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2023-12-22更新
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812次组卷
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4卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）
广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）广东省部分名校2024届高三上学期联合质量检测数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
名校
3 . 如图，在四面体中，
，
，若用一个与，
都平行的平面
截该四面体，下列说法中正确的是（ ）
中，，，若用一个与，都平行的平面截该四面体，下列说法中正确的是（ ）| A．异面直线与所成的角为90° |
| B．平面截四面体所得截面周长不变 |
| C．平面截四面体所得截面不可能为正方形 |
D．该四面体的外接球表面积为 |
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4 . “端午节”为中国国家法定节假日之一，已被列入世界非物质文化遗产名录，吃粽子便是端午节食俗之一．全国各地的粽子包法各有不同．如图，粽子可包成棱长为
的正四面体状的三角粽，也可做成底面半径为
，高为（不含外壳）的圆柱状竹筒粽．现有两碗馅料，若一个碗的容积等于半径为的半球的体积，则（ ）（参考数据：
）
的正四面体状的三角粽，也可做成底面半径为，高为（不含外壳）的圆柱状竹筒粽．现有两碗馅料，若一个碗的容积等于半径为的半球的体积，则（ ）（参考数据：）| A．这两碗馅料最多可包三角粽35个 |
| B．这两碗馅料最多可包三角粽36个 |
| C．这两碗馅料最多可包竹筒粽21个 |
| D．这两碗馅料最多可包竹筒粽20个 |
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2021-09-01更新
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967次组卷
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8卷引用：广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题
广东省2022届高三上学期金太阳大联考开学数学试题河北省2022届高三上学期9月大联考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题9.4—立体几何—外接球2—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
