1 . 已知三棱锥中,,,则其外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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24-25高三上·广东深圳·开学考试
名校
2 . 如图,矩形ABCD中,M为BC的中点,将沿直线AM翻折成,连接,N为的中点,则在翻折过程中,下列说法正确的是( )
A.不存在某个位置,使得 |
B.翻折过程中,CN的长是定值 |
C.若,则 |
D.若,当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积是 |
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2024-08-28更新
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935次组卷
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6卷引用:广东省深圳中学2025届高三上学期开学摸底考试数学试题
(已下线)广东省深圳中学2025届高三上学期开学摸底考试数学试题广东省部分学校2025届新高三上学期开学摸底联合教学质量检测(已下线)湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试卷黑龙江省大庆市大庆实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷(已下线)拔高点突破03 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)江苏省宿迁市宿迁中学2025届高三上学期8月月考数学试题
解题方法
3 . 若S,T为某空间几何体表面上的任意两点,则这两点的距离的最大值称为该几何体的线长度.已知圆锥的底面直径与线长度分别为2,4,正四棱台的线长度为6,且,则( )
A.圆锥的体积为 |
B.与底面所成角的正切值为3 |
C.圆锥内切球的线长度为 |
D.正四棱台外接球的表面积为 |
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2024-08-28更新
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168次组卷
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2卷引用:广东省部分学校2024-2025学年高三8月入学考试数学试题
4 . 已知圆台的上、下底半径分别为和,若圆台外接球的球心在圆台外,则圆台的高的取值范围是__________ ;若,圆台的高为,且,则圆台外接球表面积的最大值为__________ .
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5 . 已知正三棱台上、下底面的边长及高分别为,,2,则正三棱台的( )
A.斜高为 | B.体积为 |
C.侧棱与底面所成的角为 | D.外接球的表面积为 |
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6 . 如图1,在直角梯形中,,,,,,点E,F分别为边,上的点,且,.将四边形沿折起,如图2,使得平面平面,点M是四边形内(含边界)的动点,且直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等,则当三棱锥的体积最大时,三棱锥的外接球的表面积为__________ .
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2024-07-02更新
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517次组卷
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4卷引用:广东省部分高中2025届新高三新起点联合测评数学试卷
广东省部分高中2025届新高三新起点联合测评数学试卷江西省新余市2023-2024学年高三第二次模拟考试数学试题(已下线)6.1 空间几何的体积与表面积(已下线)第6题 与空间角有关的动态问题(压轴小题一题多解)
7 . 如图,已知二面角的平面角大小为,垂足分别为,,若,则下列结论正确的有( )
A.直线与平面所成角的余弦值为 |
B.点到平面的距离为 |
C.平面与平面夹角的余弦值为 |
D.三棱锥外接球的表面积为 |
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2024-06-18更新
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504次组卷
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2卷引用:广东省部分高中2025届新高三新起点联合测评数学试卷
8 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是的中点,是线段上的动点,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使四点共面 |
B.存在点,使平面 |
C.三棱锥的体积为 |
D.经过四点的球的表面积为 |
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2024-06-17更新
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639次组卷
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5卷引用:广东省潮州市潮安区华南师范大学附属潮州学校2024-2025学年高二上学期开学摸底考试数学检测卷
名校
解题方法
9 . 已知球与某圆台的上、下底面及侧面均相切,若球与圆台的表面积之比为,则球与圆台的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-01更新
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522次组卷
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3卷引用:广东省东莞市东华高级中学2024-2025学年高二上学期开学作业检查数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆台的上、下底面面积分别为,其外接球球心满足,则圆台的外接球体积与圆台的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-09更新
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1094次组卷
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9卷引用:广东省潮州市潮安区华南师范大学附属潮州学校2024-2025学年高二上学期开学摸底考试数学检测卷
广东省潮州市潮安区华南师范大学附属潮州学校2024-2025学年高二上学期开学摸底考试数学检测卷云南省大理白族自治州民族中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末考试02(范围:必修第二册)--重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷(已下线)湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题(已下线)【高一模块一】难度9小题强化限时晋级练(较难3)(已下线)模型2 外接球问题模型(第8章 立体几何初步)