1 . 18世纪英国数学家辛卜森运用定积分，推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体的统一体积公式（其中，，，分别为的上底面面积、下底面面积、中截面面积和高），我们也称为“万能求积公式”.例如，已知球的半径为，可得该球的体积为；已知正四棱锥的底面边长为，高为，可得该正四棱锥的体积为.类似地，运用该公式求解下列问题：如图，已知球的表面积为，若用距离球心都为1cm的两个平行平面去截球，则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为______.

   

3 . 已知的三边长分别为3，4，5，且A，B，C均在球的球面上，球心到平面的距离为，则球的表面积等于______．

4 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，且其体积小于正四面体外接球体积．如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为，则下列结论正确的是（       ）
   

A．勒洛四面体最大的截面是正三角形

B．若、是勒洛四面体表面上的任意两点，则的最大值可能大于4

C．勒洛四面体的体积是

D．勒洛四面体内切球的半径是

5 . 如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正四面体的外接球、内切球的球面上各有一动点、，若线段的最小值为，则（       ）

A．正四面体的棱长为6	B．正四面体的内切球的表面积为
C．正四面体的外接球的体积为	D．线段的最大值为

7 . 一个几何体的三视图如图所示， 若这个几何体的体积为 ， 则该几何体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是边长为6的等边所在平面外一点，，当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知长方体中，，，，则该长方体的外接球（长方体的八个顶点都在球面上）的表面积等于___________.