1 . 下列命题中正确的是( )
A.用与球心距离为1的平面去截球,所得截面圆的面积为,则球的表面积为 |
B.圆柱形容器底半径为,两直径为的玻璃球都浸没在容器的水中,若取出这两个小球,则容器内水面下降的高度为 |
C.正四棱台的上下底面边长分别为2,4,侧棱长为2,其体积为 |
D.已知圆锥的母线长为10,侧面展开图的圆心角为,则该圆锥的体积为 |
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2 . 如图,在直三棱柱中,,侧面的对角线交点O,点E是侧棱上的一个动点,下列结论正确的是( )
A.直三棱柱的侧面积是 |
B.直三棱柱的外接球表面积是 |
C.直三棱柱的内置球的最大表面积为 |
D.的最小值为 |
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解题方法
3 . 如图,八面体的每个面都是正三角形,并且4个顶点在同一个平面内,如果四边形是边长为2的正方形,则( )
A.异面直线AE与DF所成角的大小为 | B.平面平面 |
C.此八面体一定存在外接球 | D.此八面体的内切球表面积为 |
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解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,分别是棱上的点,,,则下列说法正确的是( )
A.直三棱柱的体积为; |
B.直三棱柱外接球的表面积为; |
C.若分别是棱的中点,则直线; |
D.当取得最小值时,有 |
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5 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载:斜解立方,得两堑堵.其意思是:一个长方体沿对角面一分为二,得到两个一模一样的堑堵.如图,在长方体中,,,,将长方体沿平面一分为二,得到堑堵,下列结论正确的序号为( )
A.堑堵的体积为30 |
B.与平面所成角的正弦值为 |
C.堑堵外接球的表面积为 |
D.堑堵没有内切球 |
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解题方法
6 . 在直三棱柱中,,,,分别为和的中点,为棱上的一点,且,则下列选项中正确的有( )
A.三棱柱存在内切球 |
B.直线被三棱柱的外接球截得的线段长为 |
C.点在棱上的位置唯一确定 |
D.四面体的外接球的表面积为 |
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7 . 如图,在长方体中,,,是棱上的一点,点在棱上,则下列结论正确的是( )
A.若,,,四点共面,则 |
B.存在点,使得平面 |
C.若,,,四点共面,则四棱锥的体积为定值 |
D.若为的中点,则三棱锥的外接球的表面积是 |
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2024-02-28更新
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904次组卷
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4卷引用:广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 如图,为圆锥底面的直径,,点是圆上异于的动点,球内切于圆锥(与圆锥底面和侧面相切),点是球与圆锥侧面的交线上的动点,则下列结论正确的是( )
A.若⊥,三棱锥体积的最大值为8 |
B.若⊥,平面与底面所成角的取值范围为 |
C.若,内切球的表面积为 |
D.若,的最大值为4 |
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23-24高二上·广东汕头·期末
9 . 在长方体中,已知,,点在线段上运动(不含端点),则下列说法正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为 |
C.平面平面 |
D.若点是线段的中点,则三棱锥的外接球的表面积为 |
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解题方法
10 . 在四面体中,,,,,分别是棱,,上的动点,且满足均与面平行,则( )
A.直线与平面所成的角的余弦值为 |
B.四面体被平面所截得的截面周长为定值1 |
C.三角形的面积的最大值为 |
D.四面体的内切球的表面积为 |
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2024-01-18更新
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783次组卷
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4卷引用:广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点2 空间几何体截面问题(二)【基础版】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类(二)【培优版】